A tabela a seguir é resultado de um levantamento amostral conduzido numa universidade estadual com a finalidade de decidir se há alguma relação entre o interesse e a capacidade de estudantes para estudar alguma língua estrangeira.
Interesse Capacidade
Pouca Média Alta
Pouco 28 17 15
Médio 20 40 20
Alto 12 28 40
(b) Fixe as categorias da variável capacidade e calcule o percentual correspondente a cada categoria do interesse. Interprete os resultados.

Passo 1

Ok, vamos lá! O enunciado nos pede para fixar as categorias da variável “capacidade” e calcular o percentual correspondente a cada categoria de “interesse”. Isso está relacionado à estatística, mais especificamente à análise de tabelas de contingência. Para resolver, vamos precisar entender como calcular porcentagens dentro de cada categoria fixa e interpretar esses resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as categorias da variável “capacidade”, que são: Pouca, Média e Alta. Vamos calcular o total de estudantes em cada uma dessas categorias.

Passo 3

Vamos somar os valores de “interesse” para cada categoria de “capacidade”:
  • Pouca Capacidade: 28 (Pouco) + 17 (Médio) + 15 (Alto) = 60
  • Média Capacidade: 20 (Pouco) + 40 (Médio) + 20 (Alto) = 80
  • Alta Capacidade: 12 (Pouco) + 28 (Médio) + 40 (Alto) = 80

Passo 4

Agora, vamos calcular o percentual de cada categoria de “interesse” dentro de cada categoria de “capacidade”. Usamos a fórmula:

Passo 5

Vamos calcular os percentuais para cada categoria de “interesse” dentro de cada “capacidade”:
  • Pouca Capacidade (Total = 60)
    • Pouco:
    • Médio:
    • Alto:
  • Média Capacidade (Total = 80)
    • Pouco:
    • Médio:
    • Alto:
  • Alta Capacidade (Total = 80)
    • Pouco:
    • Médio:
    • Alto:

Resposta

Calculamos os percentuais de interesse para cada categoria de capacidade:
  • Pouca Capacidade:
    • Pouco: 46,67%
    • Médio: 28,33%
    • Alto: 25%
  • Média Capacidade:
    • Pouco: 25%
    • Médio: 50%
    • Alto: 25%
  • Alta Capacidade:
    • Pouco: 15%
    • Médio: 35%
    • Alto: 50%
Interpretação: Observamos que, quanto maior a capacidade do estudante para estudar uma língua estrangeira, maior é a proporção de alunos com alto interesse nessa atividade. Na categoria de “Alta Capacidade”, 50% dos estudantes têm alto interesse, indicando uma relação positiva entre capacidade e interesse. Já nas categorias de “Pouca” e “Média Capacidade”, os percentuais de alto interesse são menores, reforçando essa tendência.

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