A tabela a seguir é resultado de um levantamento amostral conduzido numa universidade estadual com a finalidade de decidir se há alguma relação entre o interesse e a capacidade de estudantes para estudar alguma língua estrangeira.
Interesse | Capacidade | ||
---|---|---|---|
Pouca | Média | Alta | |
Pouco | 28 | 17 | 15 |
Médio | 20 | 40 | 20 |
Alto | 12 | 28 | 40 |
(b) Fixe as categorias da variável capacidade e calcule o percentual correspondente a cada categoria do interesse. Interprete os resultados.
Passo 1
Ok, vamos lá! O enunciado nos pede para fixar as categorias da variável “capacidade” e calcular o percentual correspondente a cada categoria de “interesse”. Isso está relacionado à estatística, mais especificamente à análise de tabelas de contingência. Para resolver, vamos precisar entender como calcular porcentagens dentro de cada categoria fixa e interpretar esses resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as categorias da variável “capacidade”, que são: Pouca, Média e Alta. Vamos calcular o total de estudantes em cada uma dessas categorias.
Passo 3
Vamos somar os valores de “interesse” para cada categoria de “capacidade”:
- Pouca Capacidade: 28 (Pouco) + 17 (Médio) + 15 (Alto) = 60
- Média Capacidade: 20 (Pouco) + 40 (Médio) + 20 (Alto) = 80
- Alta Capacidade: 12 (Pouco) + 28 (Médio) + 40 (Alto) = 80
Passo 4
Agora, vamos calcular o percentual de cada categoria de “interesse” dentro de cada categoria de “capacidade”. Usamos a fórmula:
Passo 5
Vamos calcular os percentuais para cada categoria de “interesse” dentro de cada “capacidade”:
-
Pouca Capacidade (Total = 60)
- Pouco:
- Médio:
- Alto:
- Pouco:
-
Média Capacidade (Total = 80)
- Pouco:
- Médio:
- Alto:
- Pouco:
-
Alta Capacidade (Total = 80)
- Pouco:
- Médio:
- Alto:
- Pouco:
Resposta
Calculamos os percentuais de interesse para cada categoria de capacidade:
-
Pouca Capacidade:
- Pouco: 46,67%
- Médio: 28,33%
- Alto: 25%
-
Média Capacidade:
- Pouco: 25%
- Médio: 50%
- Alto: 25%
-
Alta Capacidade:
- Pouco: 15%
- Médio: 35%
- Alto: 50%
Interpretação: Observamos que, quanto maior a capacidade do estudante para estudar uma língua estrangeira, maior é a proporção de alunos com alto interesse nessa atividade. Na categoria de “Alta Capacidade”, 50% dos estudantes têm alto interesse, indicando uma relação positiva entre capacidade e interesse. Já nas categorias de “Pouca” e “Média Capacidade”, os percentuais de alto interesse são menores, reforçando essa tendência.
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TOTAL | 50 |
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