Um objeto de massa igual a 10kg movimenta-se com velocidade de 2m/s. Por causa da ação de uma força constante, esse objeto tem a sua velocidade reduzida pela metade. Determine o módulo do trabalho realizado por essa força.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um objeto de 10 kg que está se movendo a 2 m/s. Uma força constante age sobre ele, fazendo com que sua velocidade seja reduzida pela metade, ou seja, ele passa a mover-se a 1 m/s. A gente vai precisar usar os conceitos de energia cinética e trabalho realizado por uma força para resolver esse problema.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial do objeto. A energia cinética (EC) é dada pela fórmula:
EC = 12 times m times v^2
Onde:
  • $ m $ é a massa do objeto (10 kg)
  • $ v $ é a velocidade inicial (2 m/s)
Substituindo os valores:
m
Então, a energia cinética inicial é de 20 Joules.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética final do objeto após a redução da velocidade. A nova velocidade é 1 m/s.
Usando a mesma fórmula:
ECfinal = 12 times 10 , kg times (1 , m/s)^2 = 12 times 10 times 1 = 5 , J
A energia cinética final é de 5 Joules.

Passo 4

O trabalho realizado pela força é a diferença entre a energia cinética inicial e a final. Ou seja:
Trabalho = ECfinal - ECinicial = 5 , J - 20 , J = -15 , J
O valor negativo indica que a força realizou um trabalho contrário ao movimento, ou seja, retirou energia do objeto.

Resposta

O módulo do trabalho realizado pela força é de 15 Joules.

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