Uma parede de um forno é constituída de duas camadas:
de tijolo refratário
e
de tijolo isolante
.
. A temperatura dos gases dentro do forno é
e o coeficiente de pelicula na parede interna é
. A temperatura ambiente é
e o coeficiente de pelicula na parede externa é
. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa (Resistência de contato), calcular:
a) o fluxo de calor por
de parede;
a) o fluxo de calor por
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai calcular o fluxo de calor por metro quadrado de uma parede de forno que tem duas camadas diferentes de tijolos. Para isso, vamos precisar usar conceitos de condução e convecção de calor, além da lei de Fourier para transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
-
Camada 1: Tijolo refratário
- Espessura, $ L_1 = 0,15 $ m
- Condutividade térmica, $ k_1 = 1,4 , \mathrm{W/m \cdot °C} $
-
Camada 2: Tijolo isolante
- Espessura, $ L_2 = 0,10 $ m
- Condutividade térmica, $ k_2 = 0,175 , \mathrm{W/m \cdot °C} $
-
Temperatura interna do forno, $ T_i = 1500 , °C $
-
Temperatura ambiente, $ T_a = 20 , °C $
-
Coeficiente de película interna, $ h_i = 67 , \mathrm{W/m² \cdot °C} $
-
Coeficiente de película externa, $ h_a = 14,54 , \mathrm{W/m² \cdot °C} $
Nosso objetivo é encontrar o fluxo de calor por metro quadrado da parede, ou seja, $ q $ em $ \mathrm{W/m²} $.
Passo 3
Vamos lembrar que o fluxo de calor $ q $ é o mesmo através de cada camada e nas superfícies internas e externas, já que estamos em regime permanente. Portanto, podemos somar as resistências térmicas de cada etapa para achar a resistência total $ R_{total} $.
A resistência térmica total é dada por:
Onde:
- $ R_{conv,i} = \frac{1}{h_i} $ (resistência de convecção na parte interna)
- $ R_{cond,1} = \frac{L_1}{k_1} $ (resistência de condução na primeira camada)
- $ R_{cond,2} = \frac{L_2}{k_2} $ (resistência de condução na segunda camada)
- $ R_{conv,a} = \frac{1}{h_a} $ (resistência de convecção na parte externa)
Passo 4
Vamos calcular cada resistência térmica:
- Resistência de convecção interna:
- Resistência de condução na primeira camada:
- Resistência de condução na segunda camada:
- Resistência de convecção externa:
Passo 5
Agora, somamos todas as resistências para encontrar a resistência total:
Passo 6
Com a resistência total, podemos usar a diferença de temperatura entre o interior e o exterior para encontrar o fluxo de calor $ q $:
Resposta
O fluxo de calor por metro quadrado de parede é aproximadamente 1943,6 W/m².