Uma partícula com velocidade inicial de 20 m/s move-se com aceleração escalar constante igual a - 2 m/s².
a) Escreva a função horária de sua velocidade escalar.
b) Determine o instante em que sua velocidade escalar anula-se.
a) Escreva a função horária de sua velocidade escalar.
b) Determine o instante em que sua velocidade escalar anula-se.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento. A situação é a seguinte: uma partícula começa com uma velocidade de 20 m/s e está sofrendo uma aceleração constante de -2 m/s². Vamos precisar usar as equações do movimento com aceleração constante para resolver as duas partes do exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte a), que pede para escrever a função horária da velocidade. A função horária da velocidade descreve como a velocidade da partícula muda com o tempo. A fórmula básica para isso é:
Onde:
- $ v(t) $ é a velocidade no tempo $ t $,
- $ v_0 $ é a velocidade inicial,
- $ a $ é a aceleração,
- $ t $ é o tempo.
No nosso caso, $ v_0 = 20 $ m/s e $ a = -2 $ m/s². Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Passo 3
Agora, vamos para a parte b), que quer saber em que instante a velocidade se anula, ou seja, quando $ v(t) = 0 $. Vamos usar a função que encontramos:
Vamos resolver essa equação para $ t $:
Resposta
a) A função horária da velocidade é $ v(t) = 20 - 2t $ m/s.
b) A velocidade se anula no instante $ t = 10 $ segundos.