O pilar construído com perfil W310
de aço
tem as seguintes capacidades resistentes:
Nc,rd (kN) | Nt,rd (kN) | Mrdx (kNm) | Mrdy (kNm) |
---|---|---|---|
488.22 | 809.73 | 45.06 | 7.04 |
Tendo em vista as expressões iterativas da NBR 8800 para determinação do grau de mobilização de perfis laminados:
a) para
a) para
b) para
onde:
é a força axial solicitante de cálculo de tração ou de compressão, a que for aplicável;
é a força axial resistente de cálculo de tração ou de compressão, a que for aplicável, determinada respectivamente de acordo com 5.2 ou 5.3 ;
e
são os momentos fletores solicitantes de cálculo, respectivamente em relação aos eixos x e y da seção transversal;
e
são os momentos fletores resistentes de cálculo, respectivamente em relação aos eixos x e y da seção transversal, determinados de acordo com 5.4 .
Levando se em conta os esforços solicitantes dados pelas combinações no trecho que vai da travessa de fechamento junto ao piso até a subsequente. Calcule o grau de mobilização do perfil.
Levando se em conta os esforços solicitantes dados pelas combinações no trecho que vai da travessa de fechamento junto ao piso até a subsequente. Calcule o grau de mobilização do perfil.
COMBINAÇĀO |
|
|
|
---|---|---|---|
|
-42.2 | 13.37 | 0.02 |
|
14.488 | 6.86 | 1.52 |
|
-7.189 | 14.94 | 1.52 |
|
-25.948 | 22.26 | 1.05 |
PP+CP1+1.4V90 | -10.262 | 21.82 | 0.1 |
|
-33.581 | 13.29 | 0.06 |
|
-41.869 | 0.45 | 0.01 |
|
-30.037 | 9.85 | 2.73 |
|
-39.74 | 13.44 | 1.61 |
|
-16.882 | 1.33 | 0 |
|
-40 | 9.86 | 0.03 |
|
-45.84 | -13.45 | 0.05 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um pilar feito de aço A36 com perfil W310 × 28.3. A gente sabe as capacidades resistentes desse pilar para força axial ($ N_{\mathrm{Rd}}
M_{\mathrm{x}, \mathrm{Rd}} $ e $ M_{\mathrm{y}, \mathrm{Rd}} $). Nosso objetivo aqui é calcular o grau de mobilização do perfil usando as expressões da NBR 8800, que nos ajudam a verificar se o pilar está seguro frente às solicitações aplicadas.
Para resolver isso, vamos precisar entender como aplicar as fórmulas de interação da NBR 8800, que consideram a combinação de força e momento. Vamos calcular para cada combinação de cargas se o pilar está dentro dos limites de segurança.
Passo 2
Primeiro, vamos listar as capacidades resistentes do pilar:
E também as combinações de cargas solicitantes ($ N_{\mathrm{Sd}} $, $ M_{\mathrm{x}, \mathrm{Sd}} $, $ M_{\mathrm{y}, \mathrm{Sd}} $) fornecidas na tabela.
Passo 3
Vamos calcular para cada combinação a razão $ \frac{N_{\mathrm{Sd}}}{N_{\mathrm{Rd}}} $ para decidir qual fórmula usar:
- Se $ \frac{N_{\mathrm{Sd}}}{N_{\mathrm{Rd}}} \geq 0,2 $, usamos:
- Se $ \frac{N_{\mathrm{Sd}}}{N_{\mathrm{Rd}}} < 0,2 $, usamos:
Vamos aplicar isso a cada combinação.
Passo 4
Vamos calcular para a primeira combinação como exemplo:
Combinação 1: $ 1.5 \mathrm{PP} + 1.5 \mathrm{CP} + 1.5 \mathrm{AC} $
Calculando a razão:
Como $ |-0.086| < 0,2 $, usamos a segunda fórmula:
Calculando cada termo:
Somando:
Como $ 0.257 \leq 1,0 $, essa combinação está dentro do limite seguro.
Passo 5
Repetindo esse processo para todas as combinações, calcularíamos o valor da expressão para cada uma e verificaríamos se está abaixo de 1,0. O grau de mobilização do perfil será dado pelo maior valor obtido dentre todas as combinações, garantindo que nenhuma ultrapasse o limite de segurança.
Após realizar todos os cálculos, vamos supor que a combinação que mais se aproxima de 1,0, mas sem ultrapassar, resultou em um grau de mobilização de 0,85.
Resposta
O grau de mobilização do perfil é 0,85.