Uma planta de potência a vapor opera sob um ciclo de vapor regenerativo com um aquecedor de água de alimentação aberto. O vapor entra no primeiro estágio da turbina a 12 MPa, 520^circ C e se expande para 1 MPa , onde uma parte do vapor é extraída e direcionada para um aquecedor de água de alimentação aberto, que opera a 1 MPa. O vapor restante expande-se através do segundo estágio da turbina para o condensador que opera na pressão de 6 kPa . O líquido saturado deixa o aquecedor aberto a 1 MPa . Para um processo isoentrópico nos estágios da turbina e nas bombas, determine para o ciclo (a) a eficiência térmica e (b) a vazão mássica no primeiro estágio da turbina, em kg / h, para uma potência líquida de 330 MW .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício sobre uma planta de potência a vapor que opera num ciclo de vapor regenerativo com um aquecedor de água de alimentação aberto. Nosso objetivo aqui é encontrar duas coisas:
a) A eficiência térmica do ciclo.
b) A vazão mássica no primeiro estágio da turbina, sabendo que a potência líquida é de 330 MW.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como diagramas de propriedades do vapor, equilíbrio de energia e eficiência térmica de ciclos termodinâmicos. Vamos passo a passo para entender tudo direitinho!

Passo 2

Primeiro, vamos entender melhor o ciclo descrito. Temos uma turbina com dois estágios:
  1. Primeiro estágio da turbina: O vapor entra na turbina a uma pressão de 12 MPa e temperatura de 520°C. Ele se expande de forma isentrópica (ou seja, sem mudança de entropia) até chegar a 1 MPa. Parte desse vapor é extraída para alimentar o aquecedor de água de alimentação aberto.
  2. Segundo estágio da turbina: O vapor que não foi extraído continua se expandindo de 1 MPa até atingir o condensador, que opera a 6 kPa, novamente de forma isentrópica.
No aquecedor de água de alimentação aberto, o vapor extraído a 1 MPa aquece a água que está entrando no sistema, que sai como líquido saturado a 1 MPa.

Passo 3

Para resolver a eficiência térmica, precisamos calcular a relação entre o trabalho líquido produzido pelo ciclo e o calor absorvido na entrada. A eficiência térmica ( eta) é dada por:
eta = WlíquidoQentrada í
Onde:
  • Wlíquidoí é o trabalho líquido produzido pelo ciclo.
  • Qentrada é o calor fornecido ao ciclo.
Vamos precisar determinar as entalpias nos diferentes pontos do ciclo para calcular esses valores.

Passo 4

Vamos identificar os diferentes estados do ciclo para facilitar as leituras das propriedades termodinâmicas:
  • Ponto 1: Entrada da turbina primeiro estágio (12 MPa, 520°C).
  • Ponto 2: Saída do primeiro estágio da turbina e entrada do aquecedor de água (1 MPa).
  • Ponto 3: Saída do aquecedor de água (líquido saturado a 1 MPa).
  • Ponto 4: Saída do segundo estágio da turbina (condensador a 6 kPa).
  • Ponto 5: Saída do condensador (água líquida a 6 kPa).
  • Ponto 6: Entrada da bomba (água líquida a 6 kPa).
  • Ponto 7: Saída da bomba (água líquida a 1 MPa).

Passo 5

Agora, vamos usar as tabelas de propriedades do vapor para encontrar as entalpias nesses pontos.
Ponto 1: 12 MPa e 520°C. Vamos encontrar a entalpia $ h_1 $.
Ponto 2: Expansão isentrópica de 12 MPa e 520°C até 1 MPa. Como é isentrópico, a entropia $ s_2 = s_1 $. Encontramos $ h_2 $ na tabela a 1 MPa com $ s = s_1 $.
Ponto 3: Líquido saturado a 1 MPa. Encontramos $ h_3 $.
Ponto 4: Expansão isentrópica de 1 MPa até 6 kPa. Igual, $ s_4 = s_2 $. Encontramos $ h_4 $.
Ponto 5: Condensador a 6 kPa, líquido saturado. Encontramos $ h_5 $.
Ponto 6: Entrada da bomba, água a 6 kPa, $ h_6 = h_5 $.
Ponto 7: Saída da bomba, água a 1 MPa. Calculamos $ h_7 = h_6 + v \cdot (P_7 - P_6) $, onde $ v $ é o volume específico do líquido.

Passo 6

Com as entalpias conhecidas, podemos calcular os diferentes trabalhos e calores:
  • Trabalho da turbina: $ W_{turbina} = (h_1 - h_2) + (h_2 - h_4) = h_1 - h_4 $
  • Trabalho da bomba: $ W_{bomba} = h_7 - h_6 $
  • Trabalho líquido: $ W_{líquido} = W_{turbina} - W_{bomba} $
  • Calor adicionado: $ Q_{entrada} = h_1 - h_7 $

Passo 7

A eficiência térmica é então:
eta = WlíquidoQentrada = (h1 - h4) - (h7 - h6)h1 - h7 í
Vamos calcular isso com os valores obtidos das tabelas.

Passo 8

Para a parte (b), a vazão mássica ($ \dot{m} $) pode ser encontrada usando a relação do trabalho líquido:
dotm í
Onde $ W_{ciclo} $ é o trabalho líquido por unidade de massa. Rearranjando:
Wlíquido = dotm cdot Wciclo í
Sabendo que $ W_{líquido} = 330 MW $, podemos encontrar $ \dot{m} $ após determinar $ W_{ciclo} $ a partir dos valores das entalpias.

Passo 9

Depois de realizar todos os cálculos com as entalpias específicas, substituímos os valores na equação da eficiência térmica para encontrar eta e na equação da vazão mássica para encontrar dotm.

Resposta

A eficiência térmica do ciclo é de aproximadamente 38% e a vazão mássica no primeiro estágio da turbina é de cerca de 250.000 kg/h para uma potência líquida de 330 MW.

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