A potência elétrica para uso residencial e comercial é sempre fornecida em corrente alternada, que reverte à direção 120 vezes por segundo. Um estudante argumentou que a potência transmitida por esta corrente teria um valor médio zero, já que vai numa direção metade do tempo e, na outra, a outra metade. Qual a sua resposta?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a potência elétrica em residências e comércios é fornecida por corrente alternada (CA), que muda de direção 120 vezes por segundo. Um estudante achou que, por essa reversão, a potência média seria zero, já que a corrente vai para um lado metade do tempo e para o outro lado na outra metade. Nosso objetivo aqui é entender se isso faz sentido ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é corrente alternada. Diferente da corrente contínua (CC), que sempre vai na mesma direção, a CA alterna sua direção periodicamente. No Brasil, por exemplo, a frequência padrão é de 60 Hz, o que significa 60 ciclos completos por segundo. No enunciado, estão falando de 120 reversões por segundo, o que também corresponde a 60 Hz (porque cada ciclo tem duas reversões).
Passo 3
Agora, sobre a potência elétrica. A potência em um circuito elétrico é dada pela fórmula:
Onde
é a tensão e
é a corrente no instante
.
Passo 4
Como estamos lidando com corrente alternada, ambas as grandezas
e
variam ao longo do tempo de forma senoidal. Isso significa que elas podem ser expressas como:
Onde
e
são os valores máximos de tensão e corrente, e
é a frequência angular.
Passo 5
Para encontrar a potência média, precisamos calcular a média de
ao longo de um ciclo completo. Vamos multiplicar
por
:
A média de
ao longo de um ciclo inteiro é
. Portanto, a potência média é:
Passo 6
Esse resultado mostra que a potência média não é zero, mas sim positiva. Isso porque, mesmo que a corrente mude de direção, a potência, que depende do produto de tensão e corrente, sempre resulta em valores positivos ou nulos (quando a corrente é zero). Assim, a energia é realmente transmitida, mesmo com a alternância da corrente.
Resposta
A potência média transmitida pela corrente alternada não é zero. Mesmo com a reversão da corrente, a potência média é positiva e calculada como
, garantindo que a energia seja efetivamente transmitida para uso residencial e comercial.
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