A potência elétrica para uso residencial e comercial é sempre fornecida em corrente alternada, que reverte à direção 120 vezes por segundo. Um estudante argumentou que a potência transmitida por esta corrente teria um valor médio zero, já que vai numa direção metade do tempo e, na outra, a outra metade. Qual a sua resposta?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a potência elétrica em residências e comércios é fornecida por corrente alternada (CA), que muda de direção 120 vezes por segundo. Um estudante achou que, por essa reversão, a potência média seria zero, já que a corrente vai para um lado metade do tempo e para o outro lado na outra metade. Nosso objetivo aqui é entender se isso faz sentido ou não.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é corrente alternada. Diferente da corrente contínua (CC), que sempre vai na mesma direção, a CA alterna sua direção periodicamente. No Brasil, por exemplo, a frequência padrão é de 60 Hz, o que significa 60 ciclos completos por segundo. No enunciado, estão falando de 120 reversões por segundo, o que também corresponde a 60 Hz (porque cada ciclo tem duas reversões).

Passo 3

Agora, sobre a potência elétrica. A potência em um circuito elétrico é dada pela fórmula:
P(t) = V(t) times I(t)
Onde é a tensão e é a corrente no instante .

Passo 4

Como estamos lidando com corrente alternada, ambas as grandezas V(t) = Vmáx sin(omega t) e I(t) = Imáx sin(omega t) variam ao longo do tempo de forma senoidal. Isso significa que elas podem ser expressas como:
á
á
Onde á e á são os valores máximos de tensão e corrente, e é a frequência angular.

Passo 5

Para encontrar a potência média, precisamos calcular a média de P(t) = Vmáx Imáx sin^2(omega t) ao longo de um ciclo completo. Vamos multiplicar Pmédia = Vmáx Imáx times 12 por :
áá
A média de ao longo de um ciclo inteiro é . Portanto, a potência média é:
éáá

Passo 6

Esse resultado mostra que a potência média não é zero, mas sim positiva. Isso porque, mesmo que a corrente mude de direção, a potência, que depende do produto de tensão e corrente, sempre resulta em valores positivos ou nulos (quando a corrente é zero). Assim, a energia é realmente transmitida, mesmo com a alternância da corrente.

Resposta

A potência média transmitida pela corrente alternada não é zero. Mesmo com a reversão da corrente, a potência média é positiva e calculada como áá, garantindo que a energia seja efetivamente transmitida para uso residencial e comercial.

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