Um prédio e um poste projetam simultaneamente sombras de 20 m e 4 m. Se a altura do poste é 5 metros, pode-se concluir que a altura do prédio é

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um prédio e um poste que, ao mesmo tempo, projetam sombras de 20 metros e 4 metros, respectivamente. Sabemos que a altura do poste é 5 metros. Queremos descobrir qual é a altura do prédio. Para resolver isso, vamos usar proporcionalidade, que é um conceito de geometria relacionado a triângulos semelhantes.

Passo 2

Quando dois objetos projetam sombras sob o mesmo ângulo de luz, a razão entre a altura de cada objeto e o comprimento da sua sombra é a mesma. Ou seja, podemos estabelecer uma proporção entre as alturas e os comprimentos das sombras.

Passo 3

Vamos chamar a altura do prédio de $ h $. Com base na ideia de proporcionalidade, temos:
h
Aqui, $ \frac{h}{20} $ representa a razão entre a altura do prédio e o comprimento da sombra dele, e $ \frac{5}{4} $ representa a razão entre a altura do poste e o comprimento da sombra dele.

Passo 4

Agora, vamos resolver essa proporção para encontrar o valor de $ h $:
h

Resposta

A altura do prédio é de 25 metros.

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