Numa prensa hidráulica, o êmbolo menor tem área de
, enquanto o êmbolo maior tem sua área de 100
. Quando uma força de 5 N é aplicada no êmbolo menor, o êmbolo maior move-se. Pode-se concluir:
d. o êmbolo maior realiza um trabalho maior que o êmbolo menor.
d. o êmbolo maior realiza um trabalho maior que o êmbolo menor.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma prensa hidráulica com dois êmbolos: um menor com área de
e um maior com área de
. Quando aplicamos uma força de 5 N no êmbolo menor, queremos analisar o que acontece com o êmbolo maior, especificamente se ele realiza um trabalho maior que o êmbolo menor. Para resolver isso, vamos precisar entender as leis da hidráulica e como o trabalho é calculado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um sistema hidráulico ideal (sem perdas), a pressão é a mesma em ambos os êmbolos. A pressão (
) é definida como força (
) dividida pela área (
):
Passo 3
Calculando a pressão no êmbolo menor:
Passo 4
Como a pressão é a mesma nos dois êmbolos, podemos usar essa pressão para encontrar a força no êmbolo maior:
Passo 5
Agora, vamos falar sobre trabalho (
). O trabalho é calculado como a força multiplicada pela distância (
) que o objeto se move na direção da força:
Passo 6
No sistema hidráulico, para que a pressão seja mantida constante, a distância que o êmbolo maior se move será menor que a distância que o êmbolo menor se move. Vamos chamar a distância que o êmbolo menor se move de
e a do maior de
.
Passo 7
Como a força no êmbolo maior é maior (
) e a distância é menor, o trabalho realizado por ambos os êmbolos será o mesmo:
Passo 8
Portanto, mesmo que o êmbolo maior tenha uma força maior, ele se move menos, resultando no mesmo trabalho realizado pelo êmbolo menor.
Resposta
O êmbolo maior não realiza um trabalho maior que o êmbolo menor; ambos realizam o mesmo trabalho.