Numa prensa hidráulica, o êmbolo menor tem área de 10 cm^2, enquanto o êmbolo maior tem sua área de 100 cm^2. Quando uma força de 5 N é aplicada no êmbolo menor, o êmbolo maior move-se. Pode-se concluir:
d. o êmbolo maior realiza um trabalho maior que o êmbolo menor.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma prensa hidráulica com dois êmbolos: um menor com área de e um maior com área de . Quando aplicamos uma força de 5 N no êmbolo menor, queremos analisar o que acontece com o êmbolo maior, especificamente se ele realiza um trabalho maior que o êmbolo menor. Para resolver isso, vamos precisar entender as leis da hidráulica e como o trabalho é calculado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um sistema hidráulico ideal (sem perdas), a pressão é a mesma em ambos os êmbolos. A pressão ( P = FA ) é definida como força ( ) dividida pela área ( ):

Passo 3

Calculando a pressão no êmbolo menor:
Pmenor = 5 , N10 , cm^2 = 5 , N0,001 , m^2 = 5000 , Pa

Passo 4

Como a pressão é a mesma nos dois êmbolos, podemos usar essa pressão para encontrar a força no êmbolo maior:
Fmaior = P times Amaior = 5000 , Pa times 0,01 , m^2 = 50 , N

Passo 5

Agora, vamos falar sobre trabalho ( W = F times d ). O trabalho é calculado como a força multiplicada pela distância ( ) que o objeto se move na direção da força:

Passo 6

No sistema hidráulico, para que a pressão seja mantida constante, a distância que o êmbolo maior se move será menor que a distância que o êmbolo menor se move. Vamos chamar a distância que o êmbolo menor se move de e a do maior de .

Passo 7

Como a força no êmbolo maior é maior ( Wmenor = Wmaior Rightarrow Fmenor times dmenor = Fmaior times dmaior ) e a distância é menor, o trabalho realizado por ambos os êmbolos será o mesmo:

Passo 8

Portanto, mesmo que o êmbolo maior tenha uma força maior, ele se move menos, resultando no mesmo trabalho realizado pelo êmbolo menor.

Resposta

O êmbolo maior não realiza um trabalho maior que o êmbolo menor; ambos realizam o mesmo trabalho.

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