Para presentear a sua namorada, Wallison decidiu comprar um perfume que vem em uma embalagem que possui formato de um paralelepípedo reto com 12 cm de altura, 3,5 cm de largura e 8,5 cm de comprimento. Caso armandinho decida embrulhar esse presente, a área do papel deve ser no mínimo igual a:
Passo 1
Vamos resumir o problema: Wallison quer embrulhar um perfume que vem em uma embalagem com formato de paralelepípedo reto, com 12 cm de altura, 3,5 cm de largura e 8,5 cm de comprimento. Para isso, precisamos calcular a área mínima de papel necessária para embrulhar o presente. Vamos usar conceitos de geometria, especificamente a área da superfície de um paralelepípedo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um paralelepípedo reto. É uma figura tridimensional com seis faces retangulares. Para encontrar a área total de papel necessária, precisamos somar as áreas de todas essas faces.
Passo 3
As dimensões do paralelepípedo são:
- Altura (h) = 12 cm
- Largura (w) = 3,5 cm
- Comprimento (l) = 8,5 cm
Passo 4
A fórmula para calcular a área da superfície (A) de um paralelepípedo reto é:
Essa fórmula soma a área de todas as faces e multiplica por 2 porque cada par de faces opostas tem a mesma área.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Agora, vamos calcular cada parte separadamente:
Passo 7
Somando esses resultados:
Passo 8
Finalmente, multiplicamos por 2 para obter a área total:
Resposta
A área mínima de papel necessária para embrulhar o presente é 347,5 cm².