Para presentear a sua namorada, Wallison decidiu comprar um perfume que vem em uma embalagem que possui formato de um paralelepípedo reto com 12 cm de altura, 3,5 cm de largura e 8,5 cm de comprimento. Caso armandinho decida embrulhar esse presente, a área do papel deve ser no mínimo igual a:

Passo 1

Vamos resumir o problema: Wallison quer embrulhar um perfume que vem em uma embalagem com formato de paralelepípedo reto, com 12 cm de altura, 3,5 cm de largura e 8,5 cm de comprimento. Para isso, precisamos calcular a área mínima de papel necessária para embrulhar o presente. Vamos usar conceitos de geometria, especificamente a área da superfície de um paralelepípedo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um paralelepípedo reto. É uma figura tridimensional com seis faces retangulares. Para encontrar a área total de papel necessária, precisamos somar as áreas de todas essas faces.

Passo 3

As dimensões do paralelepípedo são:
  • Altura (h) = 12 cm
  • Largura (w) = 3,5 cm
  • Comprimento (l) = 8,5 cm

Passo 4

A fórmula para calcular a área da superfície (A) de um paralelepípedo reto é:
A = 2 times (l times w + l times h + w times h)
Essa fórmula soma a área de todas as faces e multiplica por 2 porque cada par de faces opostas tem a mesma área.

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
A = 2 times (8,5 times 3,5 + 8,5 times 12 + 3,5 times 12)

Passo 6

Agora, vamos calcular cada parte separadamente:
8,5 times 3,5 = 29,75
8,5 times 12 = 102
3,5 times 12 = 42

Passo 7

Somando esses resultados:
29,75 + 102 + 42 = 173,75

Passo 8

Finalmente, multiplicamos por 2 para obter a área total:
A = 2 times 173,75 = 347,5

Resposta

A área mínima de papel necessária para embrulhar o presente é 347,5 cm².

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