O primeiro banho de um recém-nascido só deve acontecer cerca de seis horas após o nascimento, quando sua temperatura corporal e suas funções cardiorrespiratórias estiverem estáveis. A temperatura ideal da água é entre 36°C e 37°C. É possível medir a temperatura com termômetros específicos para o banho ou usando o antebraço. É comum que a temperatura ideal da água para o banho do bebê dê a impressão de morna aos adultos. Por isso, testar no antebraço ou com o dorso da mão é mais eficiente. Seguindo as recomendações, uma mãe que vai dar banho em seu filho recém-nascido vai misturar duas porções de água: uma com temperatura de 20°C (fria) e outra mais quente, ambas em uma banheira de 20 litros. A banheira deve estar com água fria em 2/3 de sua capacidade antes de se misturar à porção de água quente. Quantos litros de água a mãe deve ferver a 100° C para misturar com a água fria, visando atingir a temperatura ideal do banho de 36°C?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. A mãe quer preparar um banho para o bebê recém-nascido, misturando água fria e quente para atingir uma temperatura ideal de 36°C. Ela tem uma banheira de 20 litros, onde 2/3 dela já estará cheia de água fria a 20°C. Precisamos descobrir quantos litros de água fervida a 100°C ela deve adicionar para chegar nos 20 litros finais com a temperatura desejada. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de mistura de temperaturas e equilíbrio térmico.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto é 2/3 da capacidade da banheira. A banheira tem 20 litros, então:
23 times 20 = 13,!33 litros
Isso significa que já temos 13,33 litros de água fria a 20°C na banheira.

Passo 3

Agora, vamos chamar a quantidade de água quente que precisamos adicionar de $ x $ litros, que está a 100°C. O objetivo é que, após misturar, a banheira tenha 20 litros de água a 36°C.

Passo 4

Vamos usar a fórmula do equilíbrio térmico, que diz que a energia total da água fria mais a energia da água quente deve ser igual à energia total da mistura. A fórmula é:
(Quantidade de água fria) times (Temperatura da água fria) + (Quantidade de água quente) times (Temperatura da água quente) = (Quantidade total de água) times (Temperatura final) ááááá
Substituindo os valores que temos:
13,!33 times 20 + x times 100 = 20 times 36

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar $ x $:
x
Subtraindo 266,6 dos dois lados:
266,!6 + 100x = 720
Dividindo ambos os lados por 100:
100x = 453,!4

Resposta

A mãe deve adicionar aproximadamente 4,53 litros de água fervida a 100°C para atingir a temperatura ideal de 36°C no banho do bebê.

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