Q13 - Um cilindro maciço conduz uma corrente uniformemente distribuída ao longo de sua seção transversal. Onde é máxima a intensidade do campo magnético produzido?
a) No centro da seção transversal do cilindro.
a) No centro da seção transversal do cilindro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física que fala sobre um cilindro maciço com corrente elétrica distribuída de forma uniforme pela sua seção transversal. A pergunta é: onde a intensidade do campo magnético gerado por essa corrente é máxima? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre o campo magnético em cilindros condutores e usar algumas fórmulas básicas de eletromagnetismo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para descobrir o campo magnético dentro de um cilindro que conduz corrente, usamos a Lei de Ampère. Essa lei relaciona o campo magnético ao redor de um caminho fechado com a corrente que passa por esse caminho. No caso de um cilindro com corrente distribuída uniformemente, a densidade de corrente (quantidade de corrente por área) é constante.
Passo 3
Vamos definir algumas variáveis:
-
é a corrente total que passa pelo cilindro. -
é o raio do cilindro. -
é a distância do ponto onde queremos calcular o campo magnético até o centro do cilindro.
Como a corrente está distribuída uniformemente, a densidade de corrente
é dada por:
Passo 4
Usando a Lei de Ampère, para uma distância
dentro do cilindro (
), o campo magnético
é:
onde
é a permeabilidade magnética do vácuo.
Passo 5
Observando a fórmula acima, percebemos que
é diretamente proporcional a
. Isso significa que, quanto maior for a distância do ponto ao centro, maior será o campo magnético nesse ponto, até chegar na superfície do cilindro (
).
Passo 6
Na superfície do cilindro (
), o campo magnético atinge seu valor máximo dentro da região onde a corrente está distribuída. Além da superfície, para
, o campo magnético começa a diminuir proporcionalmente a
.
Resposta
A intensidade do campo magnético produzido é máxima na superfície da seção transversal do cilindro.