Q13 - Um cilindro maciço conduz uma corrente uniformemente distribuída ao longo de sua seção transversal. Onde é máxima a intensidade do campo magnético produzido?
a) No centro da seção transversal do cilindro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física que fala sobre um cilindro maciço com corrente elétrica distribuída de forma uniforme pela sua seção transversal. A pergunta é: onde a intensidade do campo magnético gerado por essa corrente é máxima? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre o campo magnético em cilindros condutores e usar algumas fórmulas básicas de eletromagnetismo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para descobrir o campo magnético dentro de um cilindro que conduz corrente, usamos a Lei de Ampère. Essa lei relaciona o campo magnético ao redor de um caminho fechado com a corrente que passa por esse caminho. No caso de um cilindro com corrente distribuída uniformemente, a densidade de corrente (quantidade de corrente por área) é constante.

Passo 3

Vamos definir algumas variáveis:
  • J = Ipi R^2 é a corrente total que passa pelo cilindro.
  • é o raio do cilindro.
  • é a distância do ponto onde queremos calcular o campo magnético até o centro do cilindro.
Como a corrente está distribuída uniformemente, a densidade de corrente é dada por:

Passo 4

Usando a Lei de Ampère, para uma distância B(r) = mu0 I r2 pi R^2 dentro do cilindro ( ), o campo magnético é:
onde é a permeabilidade magnética do vácuo.

Passo 5

Observando a fórmula acima, percebemos que é diretamente proporcional a . Isso significa que, quanto maior for a distância do ponto ao centro, maior será o campo magnético nesse ponto, até chegar na superfície do cilindro ( ).

Passo 6

Na superfície do cilindro ( ), o campo magnético atinge seu valor máximo dentro da região onde a corrente está distribuída. Além da superfície, para , o campo magnético começa a diminuir proporcionalmente a .

Resposta

A intensidade do campo magnético produzido é máxima na superfície da seção transversal do cilindro.

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