No quadro de aniversariantes da turma da professora Cláudia, há no mínimo 2 e no máximo 6 aniversariantes em cada mês. Há exatamente dois meses com 6 aniversariantes em cada um, e exatamente três meses com 2 aniversariantes em cada um. Dentre as quantidades abaixo, qual pode ser o número de alunos na turma da professora Cláudia?
(A) 35
(B) 45
© 60
(D) 65
(E) 75
(A) 35
(B) 45
© 60
(D) 65
(E) 75
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o quadro de aniversariantes da turma da professora Cláudia. Cada mês tem pelo menos 2 e no máximo 6 aniversariantes. Sabemos que há 2 meses com 6 aniversariantes cada e 3 meses com 2 aniversariantes cada. Nosso objetivo é descobrir qual das opções (35, 45, 60, 65, 75) pode ser o número total de alunos na turma.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número total de aniversariantes nos meses que já sabemos:
- 2 meses com 6 aniversariantes cada: 2 × 6 = 12
- 3 meses com 2 aniversariantes cada: 3 × 2 = 6
Somando esses, já temos 12 + 6 = 18 aniversariantes.
Passo 3
Agora, restam 7 meses cujo número de aniversariantes varia entre 2 e 6. Vamos descobrir o mínimo e o máximo de aniversariantes que esses 7 meses podem ter:
- Mínimo: 7 meses × 2 aniversariantes = 14
- Máximo: 7 meses × 6 aniversariantes = 42
Então, o total de aniversariantes nesses 7 meses está entre 14 e 42.
Passo 4
Vamos somar os dois valores para encontrar o total mínimo e máximo de alunos na turma:
- Mínimo total: 18 (já calculado) + 14 = 32
- Máximo total: 18 + 42 = 60
Portanto, o número total de alunos na turma pode variar de 32 a 60.
Passo 5
Agora, vamos verificar quais das opções dadas estão dentro desse intervalo:
- (A) 35: Está entre 32 e 60 ✔️
- (B) 45: Está entre 32 e 60 ✔️
- © 60: Está no limite máximo ✔️
- (D) 65: Acima de 60 ❌
- (E) 75: Acima de 60 ❌
Então, as possíveis respostas são 35, 45 e 60. Mas como a opção 60 está exatamente no limite máximo e é a mais provável dentro das opções fornecidas, ela é a resposta correta.
Resposta
© 60