Quanto é a raiz quadrada de 800?
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão: “Quanto é a raiz quadrada de 800?”. Aqui, estamos trabalhando com funções de raiz quadrada, que fazem parte da matemática básica. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar raízes quadradas usando fatores quadrados perfeitos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma raiz quadrada. A raiz quadrada de um número é outro número que, quando multiplicado por si mesmo, dá o número original. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é 3, porque
.
Passo 3
Agora, vamos simplificar
. A ideia é quebrar o número 800 em fatores que incluam um quadrado perfeito. Vamos fatorar 800:
Aqui, 100 é um quadrado perfeito porque
.
Passo 4
Com isso, podemos reescrever a raiz quadrada de 800 como:
Usando a propriedade das raízes que diz que
, temos:
Passo 5
Sabemos que
. Então:
Agora, vamos simplificar
. Podemos fatorar 8 como
, onde 4 é um quadrado perfeito.
Passo 6
Substituindo de volta na nossa expressão:
Resposta
A raiz quadrada de 800 simplificada é
. Se quiser o valor aproximado,
, então:
Portanto,
.