Quantos algarismos 5 há na ordem das dezenas até 1000?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta é: Quantos algarismos 5 aparecem na posição das dezenas até o número 1000? Estamos lidando com o conteúdo de contagem e análise de posições dos dígitos nos números. Para resolver isso, vamos precisar entender como os números são formados e como contar especificamente os 5 nas casas das dezenas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são as casas dos números. Em um número como 235, o 2 está na casa das centenas, o 3 na das dezenas e o 5 na das unidades. Nosso foco aqui é apenas na casa das dezenas.

Passo 3

Agora, vamos pensar em todos os números de 00 a 99, já que a casa das dezenas varia de 0 a 9 nesses intervalos. Cada dezena completa (como 00-99) tem 10 possibilidades para a casa das unidades. Queremos contar quantas vezes o dígito 5 aparece na casa das dezenas.

Passo 4

Se fixarmos o dígito das dezenas como 5, então temos números de 50 a 59. Isso dá 10 números onde a dezena é 5 (50, 51, 52, …, 59). Portanto, em cada bloco de 100 números (como 0-99, 100-199, …, 900-999), teremos 10 números com a dezena sendo 5.

Passo 5

Agora, até 1000, temos 10 blocos de 100 números (0-99, 100-199, …, 900-999). Em cada um desses blocos, temos 10 números com a dezena sendo 5. Então, multiplicamos 10 blocos por 10 números: 10 x 10 = 100.

Passo 6

Além disso, o número 1000 não entra nessa contagem porque ele tem quatro dígitos e estamos considerando até 1000.

Resposta

Então, há 100 algarismos 5 na posição das dezenas até o número 1000.

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