Quantos números naturais formados por três algarismos existem?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta é: “Quantos números naturais formados por três algarismos existem?” Isso significa que queremos saber quantos números diferentes podemos formar usando exatamente três dígitos, ou seja, números entre 100 e 999. Para resolver isso, vamos precisar usar um pouco de contagem e entender como os dígitos funcionam em cada posição de um número de três algarismos.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar nas posições dos algarismos em um número de três dígitos: temos a posição das centenas, das dezenas e das unidades. Cada posição pode ser preenchida por certos números, mas com algumas restrições.

Passo 3

Na posição das centenas, o dígito não pode ser zero, porque se fosse, o número deixaria de ter três algarismos (por exemplo, 012 é na verdade 12). Então, para a posição das centenas, podemos usar qualquer número de 1 a 9. Isso dá 9 opções.

Passo 4

Agora, para a posição das dezenas, não temos essa restrição de não ser zero. Podemos usar qualquer número de 0 a 9. Portanto, temos 10 opções para a posição das dezenas.

Passo 5

O mesmo vale para a posição das unidades. Podemos usar qualquer número de 0 a 9, então também temos 10 opções para a posição das unidades.

Passo 6

Para encontrar o total de números possíveis, multiplicamos o número de opções de cada posição. Ou seja:
9 (centenas) times 10 (dezenas) times 10 (unidades) = 900

Resposta

Existem 900 números naturais formados por três algarismos.

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