Qual é a raiz quadrada de 306?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir qual é a raiz quadrada de 306. Isso está relacionado ao conteúdo de raízes quadradas, que é parte da matemática básica. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma raiz quadrada e como calcular, seja aproximando ou utilizando métodos mais precisos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é raiz quadrada. A raiz quadrada de um número é um valor que, quando multiplicado por si mesmo, dá o número original. Ou seja, se queremos encontrar
, estamos procurando um número que, ao ser multiplicado por ele mesmo, resulte em 306.
Passo 3
Sabendo disso, podemos começar procurando dois quadrados perfeitos que estão próximos de 306 para ter uma ideia de onde nosso resultado se encontra. Sabemos que:
Então,
está entre 17 e 18.
Passo 4
Para afinar mais a resposta, podemos calcular a diferença entre 306 e 289, que é 17, e entre 324 e 306, que é 18. Isso mostra que 306 está um pouco mais próximo de 289 do que de 324, então a raiz quadrada de 306 será um pouco acima de 17.
Passo 5
Agora, para uma aproximação mais precisa, podemos usar a fórmula de aproximação linear:
Onde
,
, e
. Aplicando os valores:
Mas sabemos que ainda temos uma sobra, então vamos ajustar um pouco mais.
Passo 6
Calculando com mais precisão, podemos estimar que:
Isso está muito próximo de 306. Portanto, a raiz quadrada de 306 é aproximadamente 17.5.
Resposta
A raiz quadrada de 306 é aproximadamente
.