Represente graficamente a posição de uma partícula em dois instantes em duas dimensões.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente representar graficamente a posição de uma partícula em dois instantes diferentes, tudo isso em duas dimensões. Isso significa que vamos trabalhar com um plano cartesiano (como um papel com linhas horizontais e verticais), onde cada posição da partícula vai ter duas coordenadas: uma na horizontal (eixo X) e outra na vertical (eixo Y). Para resolver isso, precisamos entender como localizar pontos nesse plano e depois marcar as posições da partícula nos dois momentos indicados.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar o plano cartesiano. Desenha duas linhas perpendiculares, uma horizontal (eixo X) e outra vertical (eixo Y), que se cruzam no ponto de origem (0,0). Essas linhas nos ajudam a determinar a posição de qualquer ponto no plano usando um par de números (x, y).

Passo 3

Agora, precisamos das coordenadas da partícula nos dois instantes. Por exemplo, vamos supor que no primeiro instante a partícula está na posição (2, 3) e no segundo instante está na posição (5, 1). Essas coordenadas significam que:
  • No primeiro instante, a partícula está 2 unidades para a direita do ponto de origem e 3 unidades para cima.
  • No segundo instante, ela está 5 unidades para a direita e 1 unidade para cima.

Passo 4

Com as coordenadas em mãos, vamos plotar esses pontos no plano. Para o primeiro instante (2, 3):
  1. Comece na origem (0,0).
  2. Movimente 2 unidades para a direita no eixo X.
  3. A partir daí, mova 3 unidades para cima no eixo Y.
  4. Marque o ponto onde você parou; essa é a posição no primeiro instante.

Passo 5

Fazendo o mesmo para o segundo instante (5, 1):
  1. Comece na origem (0,0).
  2. Movimente 5 unidades para a direita no eixo X.
  3. A partir daí, mova 1 unidade para cima no eixo Y.
  4. Marque esse ponto; essa é a posição no segundo instante.

Passo 6

Depois de plotar os dois pontos, você pode conectá-los com uma linha para visualizar o movimento da partícula entre os dois instantes. Isso ajuda a entender como a partícula se deslocou no espaço.

Resposta

Representamos graficamente a posição da partícula em dois instantes no plano cartesiano, marcando os pontos correspondentes a cada instante e conectando-os para visualizar o movimento. Por exemplo, com posições em (2, 3) e (5, 1), elas são plotadas no plano X-Y e ligadas por uma linha que mostra a trajetória da partícula entre os dois momentos.

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