Resolva os sistemas de Equações pelo método da adição: { x + 3y = 5, 2x - y = -4 }

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da adição. Nosso sistema é:
O conteúdo aqui envolve sistemas lineares e o método da adição, onde somamos ou subtraímos as equações para eliminar uma das variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar se conseguimos eliminar uma das variáveis facilmente. Olhando para as duas equações, podemos tentar eliminar o .
Temos na primeira equação e na segunda. Se somarmos as duas equações, o vai se cancelar.

Passo 3

Vamos somar as duas equações:
Simplificando:
Ops, parece que não cancelou o como esperávamos. Vamos ajustar as equações para conseguir eliminar o .

Passo 4

Para eliminar o , podemos multiplicar a segunda equação por 3:
Isso dá:
Agora, temos:

Passo 5

Agora, somamos as duas equações:
Simplificando:

Passo 6

Vamos resolver para :

Passo 7

Agora que encontramos , substituímos esse valor em uma das equações originais para encontrar . Vamos usar a primeira equação:

Passo 8

Resolvendo para :

Resposta

A solução do sistema é e .

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