Resolva os sistemas de Equações pelo método da adição:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da adição. Nosso sistema é:
O conteúdo aqui envolve sistemas lineares e o método da adição, onde somamos ou subtraímos as equações para eliminar uma das variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar se conseguimos eliminar uma das variáveis facilmente. Olhando para as duas equações, podemos tentar eliminar o
.
Temos
na primeira equação e
na segunda. Se somarmos as duas equações, o
vai se cancelar.
Passo 3
Vamos somar as duas equações:
Simplificando:
Ops, parece que não cancelou o
como esperávamos. Vamos ajustar as equações para conseguir eliminar o
.
Passo 4
Para eliminar o
, podemos multiplicar a segunda equação por 3:
Isso dá:
Agora, temos:
Passo 5
Agora, somamos as duas equações:
Simplificando:
Passo 6
Vamos resolver para
:
Passo 7
Agora que encontramos
, substituímos esse valor em uma das equações originais para encontrar
. Vamos usar a primeira equação:
Passo 8
Resolvendo para
:
Resposta
A solução do sistema é
e
.
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