A respeito do fenômeno de flambagem, analise as afirmações em V ou F .
f) ( ) O aumento do índice de esbeltez provoca um grande abaixamento no valor da tensão crítica, dessa forma peças muito esbeltas (elevado
) flambam a uma carga crítica muito baixa.
f) ( ) O aumento do índice de esbeltez provoca um grande abaixamento no valor da tensão crítica, dessa forma peças muito esbeltas (elevado
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o fenômeno da flambagem e pede para analisarmos se a afirmação é verdadeira ou falsa. A flambagem acontece quando uma peça esbelta (ou seja, comprida e fina) se deforma de repente sob carga. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o índice de esbeltez e como ele afeta a tensão crítica na flambagem.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o índice de esbeltez. Ele é uma medida que relaciona o comprimento da peça com sua seção transversal. Em fórmulas, o índice de esbeltez (
) geralmente é calculado como:
onde
é o comprimento da peça e
é o raio de giração da seção transversal.
Passo 3
Agora, a tensão crítica (
) é a tensão na qual a peça vai flambagem. Ela pode ser calculada usando a fórmula de Euler para flambagem:
Aqui,
é o módulo de elasticidade do material e
é o índice de esbeltez.
Passo 4
Observando a fórmula, percebemos que a tensão crítica é inversamente proporcional ao quadrado do índice de esbeltez. Isso significa que, conforme
aumenta,
diminui rapidamente.
Passo 5
Então, voltando à afirmação: “O aumento do índice de esbeltez provoca um grande abaixamento no valor da tensão crítica, dessa forma peças muito esbeltas (elevado
) flambam a uma carga crítica muito baixa.”
Resposta
A afirmação é Verdadeira. Conforme o índice de esbeltez aumenta, a tensão crítica diminui significativamente, fazendo com que peças muito esbeltas flambem sob cargas menores.