Responda as afirmações a seguir como V ou F (24 pts). e) No lado esquerdo do teorema do transporte de Reynolds temos a variação da propriedade dentro do volume de controle e do lado direito a variação correspondente da mesma propriedade para um sistema.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a afirmação está dizendo. A questão está relacionada ao Teorema do Transporte de Reynolds, que é um conceito da Mecânica dos Fluidos. Esse teorema conecta as taxas de variação de uma propriedade física (como massa, energia, ou momento) dentro de um volume de controle (uma região fixa no espaço) com as variações dessa mesma propriedade para um sistema (um conjunto de partículas que podem se mover). Para responder se a afirmação é Verdadeira (V) ou Falsa (F), precisamos entender como o Teorema do Transporte de Reynolds organiza essas variações nos dois lados da equação.

Passo 2

O Teorema do Transporte de Reynolds estabelece uma relação entre as taxas de mudança de uma propriedade dentro de um volume de controle e a taxa de mudança dessa propriedade para um sistema que passa por esse volume. Matemáticamente, ele é representado por:
Aqui:
  • é a propriedade considerada.
  • é o Volume de Controle.
  • é a Superfície de Controle.
  • é a velocidade do fluido.
  • é o vetor normal à superfície.
O lado esquerdo dessa equação representa a taxa de variação da propriedade para o sistema. Já o lado direito divide-se em duas partes:
  1. A variação da propriedade dentro do volume de controle (primeiro termo à direita).
  2. A variação da propriedade através da superfície de controle (segundo termo à direita).

Passo 3

Agora, vamos analisar a afirmação:
“No lado esquerdo do teorema do transporte de Reynolds temos a variação da propriedade dentro do volume de controle e do lado direito a variação correspondente da mesma propriedade para um sistema.”
Comparando com o Teorema, vemos que:
  • O lado esquerdo está relacionado à variação para o sistema.
  • O lado direito está relacionado tanto à variação dentro do volume de controle quanto à variação através da superfície.
Portanto, a afirmação inverte os lados do teorema.

Resposta

Falso.

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