Quais são as formas da lei do resfriamento de Newton para o fluxo térmico e para a taxa de transferência de calor? Quais são as formas análogas para a transferência de massa convectiva, representadas em unidades molar e mássica?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente falar sobre a Lei do Resfriamento de Newton no contexto do fluxo térmico e da taxa de transferência de calor. Além disso, temos que explorar formas semelhantes dessa lei aplicadas à transferência de massa por convecção, tanto em termos molares quanto mássicos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a Lei de Newton para resfriamento e como ela se aplica tanto ao calor quanto à transferência de massa.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei do Resfriamento de Newton. Essa lei estabelece que a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o ambiente. Matematicamente, podemos expressar isso como:
Aqui:
- $ q $ é a taxa de transferência de calor (W).
- $ h $ é o coeficiente de transferência de calor convectivo (W/m²·K).
- $ A $ é a área da superfície (m²).
- $ T_{superfície} $ é a temperatura da superfície do corpo (K).
- $ T_{ambiente} $ é a temperatura do ambiente (K).
Passo 3
Agora, vamos focar no fluxo térmico, que é a quantidade de calor transferido por unidade de área. A fórmula da Lei de Newton para o fluxo térmico ($ q’’ $) fica assim:
Onde:
- $ q’’ $ é o fluxo térmico (W/m²).
Essa equação mostra que o fluxo de calor aumenta conforme a diferença de temperatura aumenta, o que faz sentido intuitivamente.
Passo 4
Passando para a taxa de transferência de calor ($ q $), que considera a área total pela qual o calor está sendo transferido. Utilizamos a mesma ideia da Lei de Newton:
Isso nos diz que a quantidade total de calor transferido depende não só da diferença de temperatura, mas também da área de contato e do coeficiente de transferência de calor.
Passo 5
Agora, vamos olhar para a transferência de massa convectiva. Assim como no calor, a transferência de massa também pode seguir uma lei semelhante. Em termos molares, a taxa de transferência de massa ($ N $) pode ser expressa como:
Onde:
- $ N $ é a taxa de transferência de massa (mol/s).
- $ k_c $ é o coeficiente de transferência de massa convectivo (mol/m²·s·Pa).
- $ C_{superfície} $ é a concentração na superfície (mol/m³).
- $ C_{ambiente} $ é a concentração no ambiente (mol/m³).
Passo 6
Por fim, em termos mássicos, a taxa de transferência de massa ($ \dot{m} $) fica assim:
Onde:
- $ \dot{m} $ é a taxa de transferência de massa (kg/s).
- $ k’_c $ é o coeficiente de transferência de massa convectivo (kg/m²·s·Pa).
Essa forma mostra que, assim como no caso do calor, a taxa de transferência de massa depende da diferença de concentração, da área envolvida e do coeficiente de transferência.
Resposta
Resumindo, as formas da Lei do Resfriamento de Newton são:
-
Fluxo térmico:
-
Taxa de transferência de calor:
E as formas análogas para a transferência de massa convectiva são:
-
Em unidades molares:
-
Em unidades mássicas: