Quais são as formas da lei do resfriamento de Newton para o fluxo térmico e para a taxa de transferência de calor? Quais são as formas análogas para a transferência de massa convectiva, representadas em unidades molar e mássica?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente falar sobre a Lei do Resfriamento de Newton no contexto do fluxo térmico e da taxa de transferência de calor. Além disso, temos que explorar formas semelhantes dessa lei aplicadas à transferência de massa por convecção, tanto em termos molares quanto mássicos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a Lei de Newton para resfriamento e como ela se aplica tanto ao calor quanto à transferência de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei do Resfriamento de Newton. Essa lei estabelece que a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o ambiente. Matematicamente, podemos expressar isso como:
q = h cdot A cdot (Tsuperfície - Tambiente) í
Aqui:
  • $ q $ é a taxa de transferência de calor (W).
  • $ h $ é o coeficiente de transferência de calor convectivo (W/m²·K).
  • $ A $ é a área da superfície (m²).
  • $ T_{superfície} $ é a temperatura da superfície do corpo (K).
  • $ T_{ambiente} $ é a temperatura do ambiente (K).

Passo 3

Agora, vamos focar no fluxo térmico, que é a quantidade de calor transferido por unidade de área. A fórmula da Lei de Newton para o fluxo térmico ($ q’’ $) fica assim:
q'' í
Onde:
  • $ q’’ $ é o fluxo térmico (W/m²).
Essa equação mostra que o fluxo de calor aumenta conforme a diferença de temperatura aumenta, o que faz sentido intuitivamente.

Passo 4

Passando para a taxa de transferência de calor ($ q $), que considera a área total pela qual o calor está sendo transferido. Utilizamos a mesma ideia da Lei de Newton:
q í
Isso nos diz que a quantidade total de calor transferido depende não só da diferença de temperatura, mas também da área de contato e do coeficiente de transferência de calor.

Passo 5

Agora, vamos olhar para a transferência de massa convectiva. Assim como no calor, a transferência de massa também pode seguir uma lei semelhante. Em termos molares, a taxa de transferência de massa ($ N $) pode ser expressa como:
N í
Onde:
  • $ N $ é a taxa de transferência de massa (mol/s).
  • $ k_c $ é o coeficiente de transferência de massa convectivo (mol/m²·s·Pa).
  • $ C_{superfície} $ é a concentração na superfície (mol/m³).
  • $ C_{ambiente} $ é a concentração no ambiente (mol/m³).

Passo 6

Por fim, em termos mássicos, a taxa de transferência de massa ($ \dot{m} $) fica assim:
dotm í
Onde:
  • $ \dot{m} $ é a taxa de transferência de massa (kg/s).
  • $ k’_c $ é o coeficiente de transferência de massa convectivo (kg/m²·s·Pa).
Essa forma mostra que, assim como no caso do calor, a taxa de transferência de massa depende da diferença de concentração, da área envolvida e do coeficiente de transferência.

Resposta

Resumindo, as formas da Lei do Resfriamento de Newton são:
  • Fluxo térmico:
    q'' = h cdot (Tsuperfície - Tambiente) í
  • Taxa de transferência de calor:
    q = h cdot A cdot (Tsuperfície - Tambiente) í
E as formas análogas para a transferência de massa convectiva são:
  • Em unidades molares:
    N = kc cdot A cdot (Csuperfície - Cambiente) í
  • Em unidades mássicas:
    dotm = k'c cdot A cdot (Csuperfície - Cambiente) í

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