O que são graus de liberdade? Quantos deles existem em um corpo rígido livre para se movimentar no plano? Quais são? O que deve acontecer com os graus de liberdade para o corpo rígido ficar em equilíbrio estático?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta sobre o que são graus de liberdade, quantos existem em um corpo rígido que pode se movimentar no plano, quais são esses graus de liberdade e o que precisa acontecer com eles para que o corpo rígido fique em equilíbrio estático. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de graus de liberdade na física e como eles se aplicam a corpos rígidos no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que são graus de liberdade. Em mecânica, graus de liberdade são as maneiras independentes pelas quais um corpo pode se mover sem alterar a sua estrutura. Basicamente, é o número de parâmetros independentes que definem completamente a posição e a orientação de um corpo.

Passo 3

Agora, vamos considerar um corpo rígido que está livre para se movimentar no plano. No plano, podemos mover o corpo em duas direções: horizontal (eixo x) e vertical (eixo y). Além disso, podemos girar o corpo em torno de um ponto fixo, o que adiciona mais um grau de liberdade para a rotação.

Passo 4

Então, no plano, um corpo rígido tem três graus de liberdade:
  1. Translação na direção x (movimento horizontal)
  2. Translação na direção y (movimento vertical)
  3. Rotação em torno do eixo perpendicular ao plano

Passo 5

Para que o corpo rígido esteja em equilíbrio estático, ele não deve se mover nem translacionar nem rotacionar. Isso significa que todos os seus graus de liberdade devem estar restritos. Em outras palavras, as forças e os momentos aplicados devem se equilibrar de modo que não haja movimento nas direções x e y, nem rotação.

Passo 6

Resumindo, para o corpo rígido ficar em equilíbrio estático, todos os três graus de liberdade (duas translações e uma rotação) devem estar equilibrados e restritos. Assim, o corpo não se move nem gira, permanecendo estático.

Resposta

Um grau de liberdade representa uma maneira independente de movimento de um corpo. No plano, um corpo rígido tem três graus de liberdade: translação na direção x, translação na direção y e rotação em torno de um eixo perpendicular ao plano. Para que o corpo rígido esteja em equilíbrio estático, todos os três graus de liberdade devem estar equilibrados e restritos, impedindo qualquer movimento ou rotação.

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