Quais são as operações envolvidas no cálculo da média aritmética simples? E no caso da média aritmética ponderada?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente entender quais são as operações usadas para calcular a média aritmética simples e, depois, a média aritmética ponderada. A matéria aqui é Estatística Básica, mais especificamente, como encontrar diferentes tipos de médias. Para resolver isso, vamos precisar saber somar os valores e entender o que é ponderação.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a média aritmética simples. Basicamente, ela serve para encontrar o valor médio de um conjunto de números. As operações envolvidas são:
- Somar todos os valores: Isso significa pegar cada número do conjunto e adicionar tudo junto.
- Dividir pela quantidade de valores: Depois de somar, a gente divide esse total pelo número de elementos que somamos.
A fórmula em LaTeX fica assim:
Onde $ x_i $ são os valores e $ n $ é a quantidade de valores.
Passo 3
Agora, vamos para a média aritmética ponderada. Essa média é usada quando alguns valores têm mais importância que outros, ou seja, têm “pesos” diferentes. As operações envolvidas são:
- Multiplicar cada valor pelo seu peso: Aqui, cada número do conjunto é multiplicado por um peso que lhe foi atribuído.
- Somar esses produtos: Depois de multiplicar, a gente soma todos esses resultados.
- Dividir pela soma dos pesos: Finalmente, dividimos a soma dos produtos pela soma de todos os pesos usados.
A fórmula em LaTeX fica assim:
Onde $ x_i $ são os valores, $ w_i $ são os pesos e $ n $ é a quantidade de valores.
Resposta
Então, para calcular a média aritmética simples, a gente soma todos os valores e divide pela quantidade de valores. Já para a média aritmética ponderada, além de somar os valores, multiplicamos cada um pelo seu peso, somamos esses produtos e dividimos pela soma dos pesos. Essas operações garantem que cada valor contribua para a média de acordo com sua importância.