O que são pontos coplanares e não coplanares, dê exemplos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente explicar o que são pontos coplanares e não coplanares, e também dar exemplos. Isso faz parte da matéria de Geometria Espacial, onde a gente estuda as posições e relações entre pontos, linhas e planos no espaço. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa estar no mesmo plano (coplanar) e o que significa não estar no mesmo plano (não coplanar).

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre pontos coplanares. Imagine que você tem um plano, tipo uma folha de papel. Se você marcar alguns pontos sobre essa folha, todos eles estão no mesmo plano. Em termos matemáticos, pontos coplanares são aqueles que estão todos contidos em um único plano. Não importa quantos pontos sejam, se eles todos estiverem na mesma superfície plana, são coplanares.

Passo 3

Agora, vamos entender os pontos não coplanares. Imagine que você tem três copas de uma xícara: duas estão na mesa e uma está suspensa no ar. Esses três pontos não estão todos no mesmo plano, porque um deles está fora da folha imaginária. Em termos matemáticos, pontos não coplanares são aqueles que não podem ser todos contidos em um único plano. Eles estão distribuídos de maneira que não há um único plano que os contenha todos ao mesmo tempo.

Passo 4

Vamos aos exemplos para deixar tudo mais claro:
  • Exemplo de pontos coplanares: Suponha que você esteja desenhando um quadrado no papel. Os quatro cantos desse quadrado são pontos coplanares porque todos estão na mesma folha.
  • Exemplo de pontos não coplanares: Imagine um triângulo desenhado no papel e um ponto acima dele no ar. Esses quatro pontos não são coplanares porque aquele ponto acima não está na mesma folha que os outros três.

Resposta

Pontos coplanares são aqueles que estão todos em um único plano, como os quatro cantos de um quadrado desenhado em uma folha. Já pontos não coplanares não podem ser todos contidos em um único plano, como três pontos em um triângulo no papel e um ponto acima desse triângulo no ar.

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