Quais dos seguintes itens devem ser obedecidos pelo escoamento permanente de qualquer fluido ideal?
(1) Teorema de Bernoulli;
(2) Segunda lei do movimento de Newton;
(3) A equação da continuidade;
(4) tau=mu d ud y
(5) A velocidade, em relação à superfície de contato com um sólido, é nula no ponto de contato;
(6) O fluido não pode penetrar uma superfície sólida.
(a) 1,2,3
(d) 2,3,6
(b) 1,3,6
(e) 2,4,6
© 2,3,5

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta quais itens devem ser obedecidos pelo escoamento permanente de qualquer fluido ideal. Isso envolve conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente o escoamento suave e contínuo de um fluido sem viscosidade. Para resolver, vamos precisar entender cada uma das afirmações e saber quais são aplicáveis a um fluido ideal em escoamento permanente.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o Teorema de Bernoulli. Esse teorema descreve a conservação de energia em um fluido em escoamento ideal e permanente. Ele relaciona pressão, velocidade e altura em diferentes pontos do fluxo. Portanto, o item 1 deve ser obedecido.

Passo 3

Agora, sobre a Segunda Lei do Movimento de Newton. Ela é fundamental para qualquer análise de forças em fluidos. Em escoamento permanente, a força resultante sobre uma partícula de fluido é zero, o que está alinhado com a segunda lei de Newton. Assim, o item 2 também é aplicado.

Passo 4

Seguimos para a equação da continuidade. Essa equação garante que a massa do fluido seja conservada durante o escoamento. Em outras palavras, a quantidade de fluido que entra em uma seção é igual à que sai, mantendo o fluxo constante. Portanto, o item 3 é válido.

Passo 5

Vamos analisar tau = mu d ud y. Essa é a lei de viscosidade de Newton, que relaciona o esforço cortante ( tau) com a taxa de deformação ( d ud y) e a viscosidade ( mu). Porém, em um fluido ideal, a viscosidade mu é zero, então essa relação não se aplica. Assim, o item 4 não deve ser obedecido.

Passo 6

O item 5 fala sobre a velocidade ser nula na superfície de contato com um sólido. Esse é o chamado princípio da aderência ou condição de “no-slip”, que se aplica a fluidos viscosos. Como estamos lidando com um fluido ideal (sem viscosidade), essa condição não é necessária. Portanto, o item 5 não é obrigatório.

Passo 7

Por fim, o item 6 menciona que o fluido não pode penetrar uma superfície sólida, ou seja, não pode haver movimento do fluido através das paredes do sólido. Isso é uma condição geral válida para qualquer tipo de fluido, incluindo os ideais. Logo, o item 6 deve ser obedecido.

Resposta

A alternativa correta é (d) 2, 3, 6.

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