Quais dos seguintes itens devem ser obedecidos pelo escoamento permanente de qualquer fluido ideal?
(1) Teorema de Bernoulli;
(2) Segunda lei do movimento de Newton;
(3) A equação da continuidade;
(4)
(5) A velocidade, em relação à superfície de contato com um sólido, é nula no ponto de contato;
(6) O fluido não pode penetrar uma superfície sólida.
(a)
(d)
(b)
(e)
©
(1) Teorema de Bernoulli;
(2) Segunda lei do movimento de Newton;
(3) A equação da continuidade;
(4)
(5) A velocidade, em relação à superfície de contato com um sólido, é nula no ponto de contato;
(6) O fluido não pode penetrar uma superfície sólida.
(a)
(d)
(b)
(e)
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta quais itens devem ser obedecidos pelo escoamento permanente de qualquer fluido ideal. Isso envolve conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente o escoamento suave e contínuo de um fluido sem viscosidade. Para resolver, vamos precisar entender cada uma das afirmações e saber quais são aplicáveis a um fluido ideal em escoamento permanente.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o Teorema de Bernoulli. Esse teorema descreve a conservação de energia em um fluido em escoamento ideal e permanente. Ele relaciona pressão, velocidade e altura em diferentes pontos do fluxo. Portanto, o item 1 deve ser obedecido.
Passo 3
Agora, sobre a Segunda Lei do Movimento de Newton. Ela é fundamental para qualquer análise de forças em fluidos. Em escoamento permanente, a força resultante sobre uma partícula de fluido é zero, o que está alinhado com a segunda lei de Newton. Assim, o item 2 também é aplicado.
Passo 4
Seguimos para a equação da continuidade. Essa equação garante que a massa do fluido seja conservada durante o escoamento. Em outras palavras, a quantidade de fluido que entra em uma seção é igual à que sai, mantendo o fluxo constante. Portanto, o item 3 é válido.
Passo 5
Vamos analisar
. Essa é a lei de viscosidade de Newton, que relaciona o esforço cortante (
) com a taxa de deformação (
) e a viscosidade (
). Porém, em um fluido ideal, a viscosidade
é zero, então essa relação não se aplica. Assim, o item 4 não deve ser obedecido.
Passo 6
O item 5 fala sobre a velocidade ser nula na superfície de contato com um sólido. Esse é o chamado princípio da aderência ou condição de “no-slip”, que se aplica a fluidos viscosos. Como estamos lidando com um fluido ideal (sem viscosidade), essa condição não é necessária. Portanto, o item 5 não é obrigatório.
Passo 7
Por fim, o item 6 menciona que o fluido não pode penetrar uma superfície sólida, ou seja, não pode haver movimento do fluido através das paredes do sólido. Isso é uma condição geral válida para qualquer tipo de fluido, incluindo os ideais. Logo, o item 6 deve ser obedecido.
Resposta
A alternativa correta é (d) 2, 3, 6.
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(a) muito viscoso;
(b) aquele que obedece à lei de Newton da viscosidade;
© uma hipótese não aplicável em nenhum dos problemas de escoamentos em condutos;
(d) sem atrito e incompressível;
(e) nenhuma das respostas anteriores.
(a) muito viscoso;
(b) aquele que obedece à lei de Newton da viscosidade;
© uma hipótese não aplicável em nenhum dos problemas de escoamentos em condutos;
(d) sem atrito e incompressível;
(e) nenhuma das respostas anteriores.