Seja X uma va de Bernoulli calcule
.
Passo 1
Então, temos aqui um exercício que pede para calcular
, onde
é uma variável aleatória de Bernoulli. Vamos trabalhar com conceitos de probabilidade, especificamente com variáveis de Bernoulli e o cálculo de valores esperados. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a variável de Bernoulli e como aplicar a definição de valor esperado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma variável aleatória de Bernoulli. Uma variável de Bernoulli é aquela que tem apenas dois possíveis resultados: geralmente 0 e 1. Por exemplo, pode representar o resultado de um lançamento de moeda, onde 1 é cara e 0 é coroa. Essa variável é caracterizada por um único parâmetro
, que é a probabilidade de obter 1.
Passo 3
Agora, precisamos entender como funciona o valor esperado
para uma variável de Bernoulli. O valor esperado é uma média ponderada dos possíveis valores que
pode assumir, multiplicados por suas probabilidades. No caso da potência
, observamos que qualquer potência de 0 continua sendo 0, e qualquer potência de 1 continua sendo 1. Então,
irá assumir o valor 1 com probabilidade
e 0 com probabilidade
.
Passo 4
Com isso em mente, podemos calcular o valor esperado
da seguinte forma:
Resposta
Então,
.
Exercícios relacionados
(d) Se você escolher aleatoriamente uma escola para visitar, qual é a probabilidade de que ela tenha acesso a internet?
(a) Se você escolher aleatoriamente una escola elementar para visitar, qual é a probabilidade de que ela tenha acesso à internet?
(b) Se você escolher aleatoriamente uma escola đe nivel médio para visitar, qual é a probabilidade de que ela tenha acesso à internet?
© Se você escolher aleatoriamente uma escola para visitar, qual é a probabilidade de que seja uma escola elementar?