A sequência ou sucessão de Fibonacci, segundo a matemática, é a ordem de números inteiros que parte, geralmente, de 0 e 1 , e cada número subsequente representa a soma dos dois anteriores. Na proposta de Leonardo Pisa, conhecido como Fibonacci, é proposta a sequência numérica: (1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89, ldots). Essa sequência tem uma lei de formação simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Veja: 1+1=2,2+1=3,3+2=5 e assim por diante.
Considerando o algoritmo exposto, analise as sentenças a seguir:
I. Ao informar a posição 8 , o valor final em (T) será 21.
II. Ao informar a posição 3, o valor final em (T) será 2.
III. Na estrutura de repetição utilizada nesse algoritmo (PARA- FAÇA), não se sabe a quantidade de vezes que será executada.
IV. Se o valor da posição (lido por N ) for 1 ou 2, o valor final em (T) será o mesmo.
É correto o que se afirma:
A)
I, II e IV, apenas.
B )
II, apenas.
C)
I, II, III e IV.
D )
III e IV, apenas.
E )
I e III, apenas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a sequência de Fibonacci, que é uma série de números onde cada número é a soma dos dois anteriores. A gente precisa analisar quatro afirmações sobre como essa sequência funciona e ver quais estão corretas. Para isso, vamos precisar entender como calcular os elementos da sequência e algumas noções básicas de lógica de programação.

Passo 2

Primeiro, vamos recapitular a sequência de Fibonacci que o enunciado mencionou: (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …). Cada número depois dos dois primeiros é a soma dos dois anteriores. Por exemplo, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, e assim por diante.

Passo 3

Vamos analisar cada afirmação uma por uma.
Afirmação I: “Ao informar a posição 8, o valor final em (T) será 21.”
Vamos ver qual é o 8º elemento da sequência de Fibonacci que fornecemos:
  1. Posição 1: 1
  2. Posição 2: 1
  3. Posição 3: 2
  4. Posição 4: 3
  5. Posição 5: 5
  6. Posição 6: 8
  7. Posição 7: 13
  8. Posição 8: 21
Então, sim, a afirmação I está correta.
Afirmação II: “Ao informar a posição 3, o valor final em (T) será 2.”
Vamos verificar o 3º número:
  1. Posição 1: 1
  2. Posição 2: 1
  3. Posição 3: 2
Correto novamente, a afirmação II está certa.
Afirmação III: “Na estrutura de repetição utilizada nesse algoritmo (PARA-FAÇA), não se sabe a quantidade de vezes que será executada.”
No contexto de programação, a estrutura “PARA-FAÇA” (ou “FOR” em inglês) geralmente executa um número específico de vezes, conhecido previamente. No algoritmo de Fibonacci, a quantidade de repetições depende da posição que queremos calcular. Então, na verdade, sabemos quantas vezes a repetição será executada com base na posição informada. Portanto, a afirmação III está errada.
Afirmação IV: “Se o valor da posição (lido por N) for 1 ou 2, o valor final em (T) será o mesmo.”
Observando a sequência:
  • Posição 1: 1
  • Posição 2: 1
Sim, se N for 1 ou 2, o valor será 1 em ambos os casos. Assim, a afirmação IV está correta.

Resposta

A opção que está correta é:
A) I, II e IV, apenas.

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