Um sistema frigorífico, operando com o R-22, deve apresentar uma capacidade de refrigeração de 80 kW . O ciclo é o padrão de compressão a vapor, com temperatura de evaporação de
e de condensação de
.
Calcule a potência necessária ao compressor;
Calcule a potência necessária ao compressor;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um sistema frigorífico que usa o R-22 e precisa ter uma capacidade de refrigeração de 80 kW. Estamos lidando com o ciclo de compressão a vapor, que é um tema de Termodinâmica. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a potência do compressor usando as temperaturas de evaporação e condensação fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a potência do compressor. No ciclo de compressão a vapor, o compressor é responsável por aumentar a pressão do refrigerante, e essa ação consome energia. Queremos descobrir quanta energia (em kW) o compressor precisa para manter o sistema funcionando com a capacidade de refrigeração desejada.
Passo 3
A maneira mais simples de relacionar a capacidade de refrigeração ($ Q_L
P_c $) é usando o Coeficiente de Desempenho (COP). O COP nos diz quão eficiente é o sistema frigorífico. A fórmula básica é:
Onde:
- $ Q_L $ é a capacidade de refrigeração (80 kW)
- $ P_c $ é a potência do compressor que queremos encontrar
Passo 4
Para encontrar o COP, precisamos usar as temperaturas de evaporação ($ T_e
T_c $). Mas é importante que essas temperaturas estejam em Kelvin, que é a unidade padrão para cálculos termodinâmicos.
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 5
Agora, podemos calcular o COP usando a fórmula simplificada para um ciclo de compressão a vapor ideal:
Substituindo os valores:
Passo 6
Com o COP encontrado, voltamos à primeira fórmula para achar a potência do compressor:
Rearranjando para encontrar $ P_c $:
Substituindo os valores:
Resposta
A potência necessária ao compressor é aproximadamente 15,08 kW.