Um sistema frigorífico, operando com o R-22, deve apresentar uma capacidade de refrigeração de 80 kW . O ciclo é o padrão de compressão a vapor, com temperatura de evaporação de -8^circ C e de condensação de 42^circ C.
Calcule a potência necessária ao compressor;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um sistema frigorífico que usa o R-22 e precisa ter uma capacidade de refrigeração de 80 kW. Estamos lidando com o ciclo de compressão a vapor, que é um tema de Termodinâmica. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a potência do compressor usando as temperaturas de evaporação e condensação fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a potência do compressor. No ciclo de compressão a vapor, o compressor é responsável por aumentar a pressão do refrigerante, e essa ação consome energia. Queremos descobrir quanta energia (em kW) o compressor precisa para manter o sistema funcionando com a capacidade de refrigeração desejada.

Passo 3

A maneira mais simples de relacionar a capacidade de refrigeração ($ Q_L QL ê P_c $) é usando o Coeficiente de Desempenho (COP). O COP nos diz quão eficiente é o sistema frigorífico. A fórmula básica é:
Pc
Onde:
  • $ Q_L $ é a capacidade de refrigeração (80 kW)
  • $ P_c $ é a potência do compressor que queremos encontrar

Passo 4

Para encontrar o COP, precisamos usar as temperaturas de evaporação ($ T_e Te çã T_c $). Mas é importante que essas temperaturas estejam em Kelvin, que é a unidade padrão para cálculos termodinâmicos.
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Tc
Te = -8^circC + 273,15 = 265,15 , K

Passo 5

Agora, podemos calcular o COP usando a fórmula simplificada para um ciclo de compressão a vapor ideal:
COP = TeTc - Te
Substituindo os valores:
COP = 265,15315,15 - 265,15 = 265,1550 = 5,303

Passo 6

Com o COP encontrado, voltamos à primeira fórmula para achar a potência do compressor:
COP = QLPc
Rearranjando para encontrar $ P_c $:
Pc
Substituindo os valores:
Pc = QLCOP

Resposta

A potência necessária ao compressor é aproximadamente 15,08 kW.

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