Para o sistema metanol (1)/acetato de metila(2), as equações a seguir fornecem uma correlação razoável para os coeficientes de atividade:
ln gamma1=A x2^2 ln gamma2=A x1^2 onde A=2,771-0,00523 T
Além disso, as seguintes equações de Antoine fornecem as pressões de vapor:
ln P1^ sat =16,59158-3.643,31T-33,424 ln P2^ sat =14,25326-2.665,54T-53,424
onde T está em kelvin e as pressões de vapor estão em kPa. Considerando válida a equação yi P=xi Pi^ sat , calcule:
P e yi, para T=318,15 Kex1=0,25.
R : P=73,50 kPa, y1=0,282, y2=0,718

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Estamos trabalhando com um sistema de metanol e acetato de metila. Precisamos calcular a pressão total e as frações molares dos vapores a uma temperatura de e com a fração molar de metanol . Para resolver isso, vamos precisar usar as equações dos coeficientes de atividade e as equações de Antoine para as pressões de vapor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor de A = 2,771 - 0,00523 times T usando a equação fornecida:
A = 2,771 - 0,00523 times 318,15 = 2,771 - 1,661 = 1,110 , kPa^0
Substituindo :

Passo 3

Agora, vamos calcular os coeficientes de atividade ln gamma1 = A times x2^2 e ln gamma2 = A times x1^2 e ln gamma1 = 1,110 times (0,75)^2 = 1,110 times 0,5625 = 0,625 usando as seguintes equações:
gamma1 = e^0,625 approx 1,869
Como ln gamma2 = 1,110 times (0,25)^2 = 1,110 times 0,0625 = 0,0694 , então gamma2 = e^0,0694 approx 1,072 .
Calculando :
Então,
Calculando :
Então,

Passo 4

Em seguida, vamos calcular as pressões de vapor saturado ln P1^sat = 16,59158 - 3643,31T - 33,424 e ln P2^sat = 14,25326 - 2665,54T - 53,424 usando as equações de Antoine:
ln P1^sat = 16,59158 - 3643,31318,15 - 33,424 = 16,59158 - 3643,31284,726 approx 16,59158 - 12,805 approx 3,7866
P1^sat = e^3,7866 approx 44,03 , kPa
Substituindo ln P2^sat = 14,25326 - 2665,54318,15 - 53,424 = 14,25326 - 2665,54264,726 approx 14,25326 - 10,073 approx 4,180 :
Para P2^sat = e^4,180 approx 65,13 , kPa :
Para :

Passo 5

Agora, usamos a equação:
P = x1 gamma1 P1^sat + x2 gamma2 P2^sat
Substituindo os valores:
P = 0,25 times 1,869 times 44,03 + 0,75 times 1,072 times 65,13
P = 0,25 times 1,869 times 44,03 approx 20,56 , kPa
P = 0,75 times 1,072 times 65,13 approx 52,14 , kPa
Ptotal = 20,56 + 52,14 = 72,70 , kPa

Passo 6

Finalmente, calculamos as frações molares dos vapores yi = xi gammai Pi^satP e y1 = 0,25 times 1,869 times 44,0372,70 approx 20,5672,70 approx 0,283 usando:
y2 = 0,75 times 1,072 times 65,1372,70 approx 52,1472,70 approx 0,718
Para :
Para :

Resposta

, ,

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