Sobre as afirmações a seguir, assinale apenas a alternativa correta.
( ) Todo quadrilátero é paralelogramo;
( ) Todo retângulo é também quadrado;
( ) Todo losango é também quadrado;
( ) Todo quadrado é também paralelogramo;
( ) Nem todo quadrilátero que possui lados opostos congruentes é paralelogramo.
( ) Todo quadrilátero é paralelogramo;
( ) Todo retângulo é também quadrado;
( ) Todo losango é também quadrado;
( ) Todo quadrado é também paralelogramo;
( ) Nem todo quadrilátero que possui lados opostos congruentes é paralelogramo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício está pedindo para a gente analisar algumas afirmações sobre quadriláteros e dizer quais estão corretas. A matéria que vamos usar aqui envolve geometria, especificamente as propriedades de quadriláteros como paralelogramos, retângulos, losangos e quadrados. Para resolver, vamos verificar cada afirmação uma por uma, entendendo bem as definições de cada figura geométrica.
Passo 2
Primeira afirmação: "Todo quadrilátero é paralelogramo."
Vamos lembrar o que é um quadrilátero e um paralelogramo. Um quadrilátero é qualquer figura geométrica com quatro lados. Já um paralelogramo é um quadrilátero que tem os lados opostos paralelos e congruentes.
Explicação: Nem todo quadrilátero tem lados opostos paralelos. Por exemplo, um trapezoide tem apenas um par de lados paralelos.
Conclusão: Essa afirmação é falsa.
Passo 3
Segunda afirmação: "Todo retângulo é também quadrado."
Um retângulo é um paralelogramo com quatro ângulos retos. Um quadrado é um retângulo com todos os lados congruentes.
Explicação: Embora todo quadrado seja um retângulo, nem todo retângulo tem todos os lados iguais. Por exemplo, um retângulo com lados de 2 cm e 4 cm não é um quadrado.
Conclusão: Essa afirmação é falsa.
Passo 4
Terceira afirmação: "Todo losango é também quadrado."
Um losango é um paralelogramo com todos os lados congruentes, mas não necessariamente com ângulos retos.
Explicação: Só que se todos os ângulos forem retos, o losango se torna um quadrado. Porém, nem todo losango tem ângulos retos. Por exemplo, um losango com ângulos de 60° e 120° não é um quadrado.
Conclusão: Essa afirmação é falsa.
Passo 5
Quarta afirmação: "Todo quadrado é também paralelogramo."
Como já vimos, um quadrado tem todos os lados paralelos e congruentes, além de ter todos os ângulos retos.
Explicação: Isso significa que o quadrado atende a todas as propriedades de um paralelogramo.
Conclusão: Essa afirmação é verdadeira.
Passo 6
Quinta afirmação: "Nem todo quadrilátero que possui lados opostos congruentes é paralelogramo."
Um paralelogramo tem lados opostos congruentes e paralelos. Porém, a afirmação diz que nem todo quadrilátero com lados opostos congruentes é paralelogramo.
Explicação: Isso é verdadeiro porque você pode ter um quadrilátero com lados opostos iguais, mas que não são paralelos, como alguns trapézios.
Conclusão: Essa afirmação é verdadeira.
Resposta
As afirmações corretas são a quarta e a quinta.