Sobre a busca em largura e em profundidade:
a) Explique cada processo de busca.
b) Qual tipo abstrato de dado deve ser utilizado em cada um desses processos? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre busca em largura e em profundidade. Primeiro, a parte a) pede para a gente explicar cada um desses processos de busca. Já a parte b) quer que a gente diga quais tipos abstratos de dados usamos em cada processo e por que. Pra isso, vamos precisar entender o que são busca em largura (BFS) e busca em profundidade (DFS), além de conhecer os conceitos de fila e pilha, que são os tipos de dados que vamos usar.

Passo 2

Vamos começar com a busca em largura (BFS). Esse método explora os vizinhos de um nó antes de ir para os nós dos próximos níveis. Imagine que você está navegando em uma árvore genealógica e quer encontrar todos os parentes de primeiro grau antes de procurar os de segundo grau. A BFS usa uma fila para manter o controle dos nós que serão explorados a seguir. A fila funciona no esquema “primeiro a entrar, primeiro a sair”, o que garante que a gente explore todos os nós de um nível antes de passar para o próximo.

Passo 3

Agora, sobre a busca em profundidade (DFS). Esse método explora o mais fundo possível em cada ramo antes de retroceder. É como se você estivesse explorando um labirinto e escolhesse um caminho até não dar mais, voltando então para tentar caminhos alternativos. A DFS usa uma pilha para gerenciar os nós a serem visitados. A pilha segue o princípio “último a entrar, primeiro a sair”, o que faz a gente ir fundo em um ramo antes de voltar e explorar outros.

Passo 4

Passando para a parte b) do exercício, precisamos identificar qual tipo abstrato de dado é usado em cada processo e justificar.
Na busca em largura (BFS), usamos uma fila porque precisamos explorar os nós por nível. Como a fila organiza os elementos no modo “primeiro a entrar, primeiro a sair”, ela garante que os nós mais próximos da raiz sejam explorados antes dos mais distantes, seguindo a ordem correta para a BFS.
Já na busca em profundidade (DFS), utilizamos uma pilha. A pilha armazena os nós no modo “último a entrar, primeiro a sair”, o que permite que a gente vá o mais fundo possível em um ramo antes de voltar e explorar outros caminhos. Isso é exatamente o que a DFS precisa para funcionar corretamente.

Resposta

a) A busca em largura (BFS) explora os nós nível a nível, usando uma fila para manter a ordem de visitação. A busca em profundidade (DFS) explora o mais fundo possível em cada ramo antes de retroceder, utilizando uma pilha para controlar os nós a serem visitados.
b) A BFS utiliza uma fila porque permite explorar os nós por níveis de forma ordenada. A DFS utiliza uma pilha porque possibilita ir profundamente em um ramo antes de explorar outros caminhos.

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