Sobre a busca em largura e em profundidade:
a) Explique cada processo de busca.
b) Qual tipo abstrato de dado deve ser utilizado em cada um desses processos? Justifique.
a) Explique cada processo de busca.
b) Qual tipo abstrato de dado deve ser utilizado em cada um desses processos? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre busca em largura e em profundidade. Primeiro, a parte a) pede para a gente explicar cada um desses processos de busca. Já a parte b) quer que a gente diga quais tipos abstratos de dados usamos em cada processo e por que. Pra isso, vamos precisar entender o que são busca em largura (BFS) e busca em profundidade (DFS), além de conhecer os conceitos de fila e pilha, que são os tipos de dados que vamos usar.
Passo 2
Vamos começar com a busca em largura (BFS). Esse método explora os vizinhos de um nó antes de ir para os nós dos próximos níveis. Imagine que você está navegando em uma árvore genealógica e quer encontrar todos os parentes de primeiro grau antes de procurar os de segundo grau. A BFS usa uma fila para manter o controle dos nós que serão explorados a seguir. A fila funciona no esquema “primeiro a entrar, primeiro a sair”, o que garante que a gente explore todos os nós de um nível antes de passar para o próximo.
Passo 3
Agora, sobre a busca em profundidade (DFS). Esse método explora o mais fundo possível em cada ramo antes de retroceder. É como se você estivesse explorando um labirinto e escolhesse um caminho até não dar mais, voltando então para tentar caminhos alternativos. A DFS usa uma pilha para gerenciar os nós a serem visitados. A pilha segue o princípio “último a entrar, primeiro a sair”, o que faz a gente ir fundo em um ramo antes de voltar e explorar outros.
Passo 4
Passando para a parte b) do exercício, precisamos identificar qual tipo abstrato de dado é usado em cada processo e justificar.
Na busca em largura (BFS), usamos uma fila porque precisamos explorar os nós por nível. Como a fila organiza os elementos no modo “primeiro a entrar, primeiro a sair”, ela garante que os nós mais próximos da raiz sejam explorados antes dos mais distantes, seguindo a ordem correta para a BFS.
Já na busca em profundidade (DFS), utilizamos uma pilha. A pilha armazena os nós no modo “último a entrar, primeiro a sair”, o que permite que a gente vá o mais fundo possível em um ramo antes de voltar e explorar outros caminhos. Isso é exatamente o que a DFS precisa para funcionar corretamente.
Resposta
a) A busca em largura (BFS) explora os nós nível a nível, usando uma fila para manter a ordem de visitação. A busca em profundidade (DFS) explora o mais fundo possível em cada ramo antes de retroceder, utilizando uma pilha para controlar os nós a serem visitados.
b) A BFS utiliza uma fila porque permite explorar os nós por níveis de forma ordenada. A DFS utiliza uma pilha porque possibilita ir profundamente em um ramo antes de explorar outros caminhos.