() A soma de 101112 com 001002 gera 110112, onde todos os números estão representados na forma sinal+complemento de 2, que equivale a 510.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos dois números binários representados na forma de sinal + complemento de 2: 10111₂ e 00100₂. A soma desses dois números resulta em 11011₂, que, segundo a questão, equivale a 510 em decimal. Vamos resolver passo a passo para ver como isso acontece.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a representação de números na forma sinal + complemento de 2. Nessa representação:
- O primeiro bit indica o sinal do número: 0 para positivo e 1 para negativo.
- Os bits seguintes representam o valor absoluto do número.
Passo 3
Vamos analisar os números fornecidos:
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10111₂
- Sinal: 1 (negativo)
- Valor: 0111₂
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00100₂
- Sinal: 0 (positivo)
- Valor: 0100₂
Passo 4
Agora, precisamos converter esses valores binários para decimal:
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0111₂ em decimal:Como o sinal é negativo, o número é -7.
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0100₂ em decimal:Como o sinal é positivo, o número é 4.
Passo 5
Agora, vamos somar os dois números em decimal:
Passo 6
Finalmente, precisamos representar o resultado -3 na forma sinal + complemento de 2.
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Primeiro, representamos o valor absoluto de 3 em binário com 4 bits:
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Como o número é negativo, invertamos os bits e adicionamos 1:
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Adicionamos o bit de sinal 1:
Portanto, -3 é representado como 11011₂ na forma sinal + complemento de 2.
Resposta
A soma de 10111₂ e 00100₂ resulta em 11011₂, que equivale a -3 em decimal.