() A soma de 101112 com 001002 gera 110112, onde todos os números estão representados na forma sinal+complemento de 2, que equivale a 510.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos dois números binários representados na forma de sinal + complemento de 2: 10111₂ e 00100₂. A soma desses dois números resulta em 11011₂, que, segundo a questão, equivale a 510 em decimal. Vamos resolver passo a passo para ver como isso acontece.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a representação de números na forma sinal + complemento de 2. Nessa representação:
  • O primeiro bit indica o sinal do número: 0 para positivo e 1 para negativo.
  • Os bits seguintes representam o valor absoluto do número.

Passo 3

Vamos analisar os números fornecidos:
  1. 10111₂
    • Sinal: 1 (negativo)
    • Valor: 0111₂
  2. 00100₂
    • Sinal: 0 (positivo)
    • Valor: 0100₂

Passo 4

Agora, precisamos converter esses valores binários para decimal:
  1. 0111₂ em decimal:
    0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 0 + 4 + 2 + 1 = 7
    Como o sinal é negativo, o número é -7.
  2. 0100₂ em decimal:
    0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 0 + 4 + 0 + 0 = 4
    Como o sinal é positivo, o número é 4.

Passo 5

Agora, vamos somar os dois números em decimal:
-7 + 4 = -3

Passo 6

Finalmente, precisamos representar o resultado -3 na forma sinal + complemento de 2.
  1. Primeiro, representamos o valor absoluto de 3 em binário com 4 bits:
    0011₂
  2. Como o número é negativo, invertamos os bits e adicionamos 1:
    Inverso de 0011₂ = 1100₂
    1100₂ + 0001₂ = 1101₂
  3. Adicionamos o bit de sinal 1:
    11101₂
Portanto, -3 é representado como 11011₂ na forma sinal + complemento de 2.

Resposta

A soma de 10111₂ e 00100₂ resulta em 11011₂, que equivale a -3 em decimal.

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