A soma das soluções da equação x² + 4x - 5=0 é igual a:
a) - 5
b) - 4
c) - 1
d) 0
e) 1​

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação quadrática x^2 + 4x - 5 = 0 e precisamos encontrar a soma das suas soluções. Para isso, vamos usar conceitos de equações de segundo grau e as fórmulas que relacionam os coeficientes da equação com as suas raízes.

Passo 2

Uma equação de segundo grau tem a forma geral ax^2 + bx + c = 0, onde a, b e c são coeficientes. As soluções dessa equação, chamadas de raízes, podem ser encontradas usando a fórmula de Bhaskara ou usando as relações entre os coeficientes e as raízes.

Passo 3

As fórmulas que ligam os coeficientes às raízes são:
Soma das raízes = -ba í
Produto das raízes = ca í
Como a questão pede somente a soma das soluções, vamos focar na primeira fórmula.

Passo 4

Vamos identificar os valores de a, b e c na equação dada:
x^2 + 4x - 5 = 0
Aqui, temos:
a = 1, b = 4, c = -5

Passo 5

Aplicando a fórmula da soma das raízes:
Soma das raízes = -ba = -41 = -4 í

Resposta

A soma das soluções da equação é igual a -4. Portanto, a alternativa correta é a letra b).

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