A soma das soluções da equação x² + 4x - 5=0 é igual a:
a) - 5
b) - 4
c) - 1
d) 0
e) 1
a) - 5
b) - 4
c) - 1
d) 0
e) 1
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação quadrática
e precisamos encontrar a soma das suas soluções. Para isso, vamos usar conceitos de equações de segundo grau e as fórmulas que relacionam os coeficientes da equação com as suas raízes.
Passo 2
Uma equação de segundo grau tem a forma geral
, onde
,
e
são coeficientes. As soluções dessa equação, chamadas de raízes, podem ser encontradas usando a fórmula de Bhaskara ou usando as relações entre os coeficientes e as raízes.
Passo 3
As fórmulas que ligam os coeficientes às raízes são:
Como a questão pede somente a soma das soluções, vamos focar na primeira fórmula.
Passo 4
Vamos identificar os valores de
,
e
na equação dada:
Aqui, temos:
Passo 5
Aplicando a fórmula da soma das raízes:
Resposta
A soma das soluções da equação é igual a -4. Portanto, a alternativa correta é a letra b).