A soma vetorial de dois vetores não nulos pode ter intensidade nula?

Passo 1

Vamos começar entendendo a pergunta: será que somar dois vetores que não são zero pode dar um vetor com intensidade (ou magnitude) igual a zero? Isso está relacionado aos conceitos de vetores e soma vetorial. Para resolver isso, vamos precisar saber como vetores se adicionam e o que significa ter uma intensidade nula.

Passo 2

Primeiro, lembre que um vetor é uma quantidade que tem magnitude (ou intensidade) e direção. Por exemplo, pense em duas forças aplicadas em direções diferentes. Quando somamos vetores, estamos basicamente combinando essas magnitudes e direções para ver o efeito total.

Passo 3

Existem dois métodos básicos para somar vetores: o método do paralelogramo e o método do triângulo. Ambos ajudam a visualizar como dois vetores se combinam para formar um terceiro vetor resultante.

Passo 4

Para que a soma de dois vetores não nulos resulte em um vetor com intensidade nula, eles precisam se “anular”. Isso significa que os dois vetores devem ter mesma magnitude mas direções opostas.

Passo 5

Matematicamente, se temos dois vetores $ \vec{A} $ e $ \vec{B} $, a soma $ \vec{A} + \vec{B} = \vec{0} $ ocorre se e somente se $ \vec{B} = -\vec{A} $. Ou seja, $ \vec{B} $ é igual a $ \vec{A} $ mas apontando na direção contrária.

Resposta

Sim, a soma vetorial de dois vetores não nulos pode ter intensidade nula se eles tiverem a mesma magnitude e direções opostas.

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