Suponha que numa linha de produção a probabilidade de se obter uma peça defeituosa de . Toma-se uma amostra de 10 peças para serem inspecionadas, independentemente. Qual a probabilidade de se obter: a) Uma peça defeituosa?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede. Temos uma linha de produção onde a chance de uma peça ser defeituosa é de . Vamos inspecionar uma amostra de 10 peças, uma de cada vez, e queremos saber qual a probabilidade de exatamente uma dessas 10 peças ser defeituosa.
Aqui, vamos usar os conceitos de probabilidade binomial. Para isso, precisamos saber:
  • O número total de tentativas ( ): 10 peças.
  • A probabilidade de sucesso em cada tentativa ( ): ou .
  • O número de sucessos desejados ( ): 1 peça defeituosa.

Passo 2

A probabilidade binomial nos ajuda a calcular a chance de ter exatamente sucessos em tentativas, onde cada tentativa é independente e tem a mesma probabilidade de sucesso.
A fórmula é:
Onde:
  • é a combinação de itens tomados a .
  • é a probabilidade de ter sucessos.
  • é a probabilidade de ter fracassos.

Passo 3

Vamos calcular cada parte da fórmula.
Primeiro, a combinação :
Segundo, :
Terceiro, :

Passo 4

Agora, multiplicamos esses valores:
Vamos calcular :
Então:

Resposta

A probabilidade de obter exatamente uma peça defeituosa em uma amostra de 10 peças é aproximadamente ou .

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Considerando o mercado do bem Z:
Uma nova tecnologia que facilite, barateie e/ou reduza os riscos envolvidos na produção de tende:
A.
A deslocar da curva da oferta para a direita. A curva da demanda não se altera.
B.
A deslocar da curva da demanda para a direita. A curva da oferta não se altera.
C.
A deslocar da curva da oferta para a esquerda. A curva da demanda não se altera.
D.
A deslocar da curva da demanda para a esquerda. A curva da oferta não se altera.
Uma urna contém 5 bolas brancas e 7 bolas pretas. Três bolas são retiradas simultaneamente dessa urna. Se ganharmos por bola branca retirada e perdermos por bola preta retirada. Encontre a função de massa de probabilidade do lucro;
É característica de um oligopólio a presença de poucos vendedores, enquanto que um mercado monopolisticamente competitivo caracteriza-se pela presença de muitos vendedores.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Ainda considerando o mercado do bem Z:
Uma nova tecnologia que facilite, barateie e/ou reduza os riscos envolvidos na produção de tende:
A.
A aumentar os preços do bem .
B.
A não impactar os preços de .
C.
A diminuir os preços dos bens .
D.
Não é possível determinar como isso impacta os preços de Z.