A tabela a seguir mostra as estatísticas dos preços de cinco produtos distintos. O produto cujo preço apresenta a menor dispersão relativa nas lojas é:
PRODUTO MÉDIA <br> (R$) DESVIO <br> PADRÃO <br> (R$)
A 1,50 0,05
B 25,60 2,65
C 35,50 9,23
D 550,00 120,00
E 1590,00 30,00
(A) O produto A .
(B) O produto B .
© O produto C .
(D) O produto D.
(E) O produto E .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma tabela com cinco produtos diferentes, cada um com uma média de preço e um desvio padrão. O objetivo aqui é descobrir qual desses produtos tem a menor “dispersão relativa” nos preços das lojas. Ou seja, queremos saber qual produto tem os preços mais consistentes em relação à sua média. Para isso, vamos precisar entender e calcular o Coeficiente de Variação, que é uma medida que relaciona o desvio padrão com a média.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Coeficiente de Variação (CV). Ele é calculado dividindo o desvio padrão pela média e, geralmente, multiplicando por 100 para obter uma porcentagem. A fórmula fica assim:
CV = ( Desvio PadrãoMédia ) times 100% ãé
Esse valor nos mostra quão espalhados os preços estão em relação à média. Quanto menor o CV, mais consistente são os preços do produto.

Passo 3

Agora, vamos calcular o Coeficiente de Variação para cada produto da tabela:
  • Produto A:
    CVA = ( 0,051,50 ) times 100% = 3,33%
  • Produto B:
    CVB = ( 2,6525,60 ) times 100% approx 10,35%
  • Produto C:
    CVC = ( 9,2335,50 ) times 100% approx 26,00%
  • Produto D:
    CVD = ( 120,00550,00 ) times 100% approx 21,82%
  • Produto E:
    CVE = ( 30,001590,00 ) times 100% approx 1,89%

Passo 4

Agora que temos os Coeficientes de Variação de todos os produtos, vamos comparar os valores:
  • Produto A: 3,33%
  • Produto B: 10,35%
  • Produto C: 26,00%
  • Produto D: 21,82%
  • Produto E: 1,89%
O menor Coeficiente de Variação é o do Produto E, com 1,89%.

Resposta

O produto cujo preço apresenta a menor dispersão relativa nas lojas é o produto E. (Opção E)

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