A tabela a seguir mostra a variância dos preços de carros de uma determinada marca, novos e usados, em reais, vendidos em algumas concessionárias. Carro novo Variância 6000 Carro usado Variância 8000 Qual dos tipos de carros é esperado que tenha maior variabilidade de preço? Por quê? Escolha 1 resposta:
A) O carro usado, pois a variância é maior.
B) O carro novo, pois a variância é maior.
C) O carro novo, pois a variância é menor.
D) O carro usado, pois a variância é menor.

Passo 1

Então, vamos lá! Temos uma tabela que mostra a variância dos preços de dois tipos de carros de uma marca específica: carros novos e carros usados. A variância nos ajuda a entender quão espalhados estão os preços desses carros. Aqui, a variância do carro novo é 6000 e a do carro usado é 8000. Nosso objetivo é descobrir qual tipo de carro tem maior variabilidade de preço e por quê.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é variância. A variância é uma medida estatística que indica o quanto os valores de um conjunto de dados estão dispersos em relação à média. Em outras palavras, ela nos mostra se os preços estão bem próximos do valor médio ou se estão espalhados em uma grande faixa de preços.
Matematicamente, a variância ($ \sigma^2 $) é calculada pela fórmula:
sigma^2
Onde:
  • $ x_i $ = cada valor individual
  • $ \mu $ = média dos valores
  • $ n $ = número de valores

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso aos nossos dados. Temos duas variâncias:
  • Carro novo: $ \sigma^2 = 6000 $
  • Carro usado: $ \sigma^2 = 8000 $
Quanto maior a variância, maior a variabilidade dos preços. Isso significa que os preços dos carros usados estão mais espalhados em relação à média do que os preços dos carros novos.

Passo 4

Com base nisso, podemos concluir que os carros usados têm maior variabilidade de preço porque a variância deles é maior ( 8000 > 6000). Isso indica que os preços dos carros usados variam mais em comparação aos carros novos.

Resposta

A) O carro usado, pois a variância é maior.

Exercícios relacionados