A taxa de decomposição de segunda ordem do etanal (acetaldeído,
) foi medida na faixa de temperatura de 700 a 1000 K , e as constantes de taxa são relatadas abaixo. Encontre
e A.
700
730
760
790
810
840
910
1000
0.011
0.035
0.105
0.343
0.789
2.17
20.0
145
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700 | 730 | 760 | 790 | 810 | 840 | 910 | 1000 |
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0.011 | 0.035 | 0.105 | 0.343 | 0.789 | 2.17 | 20.0 | 145 |
Passo 1
Ok, vamos resolver esse exercício juntos! Primeiro, o enunciado fala sobre a taxa de decomposição de segunda ordem do etanal (ou acetaldeído,
) em diferentes temperaturas. A gente precisa encontrar a Energia de Ativação (
) e o Fator Pré-exponencial (
). Para isso, vamos usar a Equação de Arrhenius, que relaciona a constante de taxa (
) com a temperatura (
):
Aqui,
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).
Passo 2
Primeiro, vamos transformar a Equação de Arrhenius para facilitar os cálculos. Tirando o logaritmo natural dos dois lados, temos:
Essa equação está na forma de uma reta:
, onde:
Isso significa que se plotarmos
versus
, teremos uma linha reta cuja inclinação nos dá
e a interceptação nos dá
.
Passo 3
Vamos calcular
e
para cada temperatura do quadro:
Passo 4
Agora, precisamos determinar a relação entre
e
. Para simplificar, vamos escolher dois pontos do quadro para calcular a inclinação (
) e a interceptação (
).
Vamos usar, por exemplo, os pontos correspondentes a
e
:
Para
:
Para
:
Passo 5
Calculamos a inclinação
usando a fórmula:
Essa inclinação é igual a
, então:
Passo 6
Agora, resolvemos para
:
Convertendo para kJ/mol:
Passo 7
Para encontrar
, usamos a interceptação
. Vamos usar um dos pontos para calcular
. Usando o ponto
:
Calculando:
Então:
Agora, tiramos o exponencial para encontrar
:
Resposta
A energia de ativação (
) é aproximadamente 183,9 kJ/mol e o fator pré-exponencial (
) é cerca de
.
Exercícios relacionados
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quando 10,0 por cento reagiram e
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O que são as variáveis de estado? Quais as variáveis que definem um estado da substância? Defina cada uma das variáveis de estado? Como as variáveis de estados se combinam para formar a Equação de Estado?
Escreva a lei de taxa que corresponde a cada uma das seguintes expressôes: (a)
, (b)
©
.
É disparado com velocidade horizontal constante de 100
um projétil de massa 100 gramas e choca-se inelasticamente com um bloco de massa
que se encontra suspenso por um fio ideal de 80 cm de comprimento. A aceleração da gravidade que qualquer corpo fica submetido no local é
. Desprezando-se a resistência do ar, qual é a máxima altura que o conjunto (bloco+ projétil) subirá?