Tendo somente dois resistores usando-os um por vez ou em série ou em paralelo podemos obter resistência de 3, 4, 12 e 16Ω. As resistências dos resistores são:
a) 3Ω e 4Ω
b) 4Ω e 8Ω
c) 12Ω e 3Ω
d) 12Ω e 4Ω
e) 8Ω e 16Ω

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre resistores! A gente tem dois resistores e pode usá-los de várias maneiras: isoladamente, em série ou em paralelo. O objetivo é descobrir quais pares de resistores permitem obter resistências de 3Ω, 4Ω, 12Ω e 16Ω. Para isso, precisamos saber como calcular a resistência total dessas combinações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona cada combinação:
  1. Isoladamente: A resistência total é igual à resistência do único resistor que está sendo usado.
  2. Em série: Quando dois resistores estão em série, a resistência total é a soma das resistências individuais. Rtotal = R1 + R2
  3. Em paralelo: Quando dois resistores estão em paralelo, a resistência total é dada por: 1Rtotal = 1R1 + 1R2 ou, de forma equivalente: Rtotal = R1 times R2R1 + R2

Passo 3

Vamos analisar cada opção para ver qual par de resistores nos dá as resistências desejadas.
Opção a) 3Ω e 4Ω
  • Isoladamente: 3Ω ou 4Ω ✅
  • Em série: 3 + 4 = 7Ω ❌ (não está na lista)
  • Em paralelo: Rtotal = 3 times 43 + 4 = 127 approx 1,71Ω ❌
Essa opção não nos dá todas as resistências necessárias.

Passo 4

Opção b) 4Ω e 8Ω
  • Isoladamente: 4Ω ou 8Ω ✅
  • Em série: 4 + 8 = 12Ω
  • Em paralelo: Rtotal = 4 times 84 + 8 = 3212 approx 2,67Ω ❌
Falta o 3Ω e 16Ω, então não é essa.

Passo 5

Opção c) 12Ω e 3Ω
  • Isoladamente: 12Ω ou 3Ω ✅
  • Em série: 12 + 3 = 15Ω ❌
  • Em paralelo: Rtotal = 12 times 312 + 3 = 3615 = 2,4Ω ❌
Não conseguimos todas as resistências necessárias.

Passo 6

Opção d) 12Ω e 4Ω
  • Isoladamente: 12Ω ou 4Ω ✅
  • Em série: 12 + 4 = 16Ω ✅
  • Em paralelo: Rtotal = 12 times 412 + 4 = 4816 = 3Ω ✅
Aqui conseguimos 3Ω, 4Ω, 12Ω e 16Ω exatamente como queremos!

Passo 7

Opção e) 8Ω e 16Ω
  • Isoladamente: 8Ω ou 16Ω ✅
  • Em série: 8 + 16 = 24Ω ❌
  • Em paralelo: Rtotal = 8 times 168 + 16 = 12824 approx 5,33Ω ❌
Não conseguimos todas as resistências necessárias.

Resposta

A resposta correta é d) 12Ω e 4Ω.

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