Tendo somente dois resistores usando-os um por vez ou em série ou em paralelo podemos obter resistência de 3, 4, 12 e 16Ω. As resistências dos resistores são:
a) 3Ω e 4Ω
b) 4Ω e 8Ω
c) 12Ω e 3Ω
d) 12Ω e 4Ω
e) 8Ω e 16Ω
a) 3Ω e 4Ω
b) 4Ω e 8Ω
c) 12Ω e 3Ω
d) 12Ω e 4Ω
e) 8Ω e 16Ω
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre resistores! A gente tem dois resistores e pode usá-los de várias maneiras: isoladamente, em série ou em paralelo. O objetivo é descobrir quais pares de resistores permitem obter resistências de 3Ω, 4Ω, 12Ω e 16Ω. Para isso, precisamos saber como calcular a resistência total dessas combinações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona cada combinação:
- Isoladamente: A resistência total é igual à resistência do único resistor que está sendo usado.
- Em série: Quando dois resistores estão em série, a resistência total é a soma das resistências individuais.
- Em paralelo: Quando dois resistores estão em paralelo, a resistência total é dada por:
ou, de forma equivalente:
Passo 3
Vamos analisar cada opção para ver qual par de resistores nos dá as resistências desejadas.
Opção a) 3Ω e 4Ω
- Isoladamente: 3Ω ou 4Ω ✅
- Em série:
❌ (não está na lista) - Em paralelo:
Essa opção não nos dá todas as resistências necessárias.
Passo 4
Opção b) 4Ω e 8Ω
- Isoladamente: 4Ω ou 8Ω ✅
- Em série:
✅ - Em paralelo:
Falta o 3Ω e 16Ω, então não é essa.
Passo 5
Opção c) 12Ω e 3Ω
- Isoladamente: 12Ω ou 3Ω ✅
- Em série:
- Em paralelo:
Não conseguimos todas as resistências necessárias.
Passo 6
Opção d) 12Ω e 4Ω
- Isoladamente: 12Ω ou 4Ω ✅
- Em série:
- Em paralelo:
Aqui conseguimos 3Ω, 4Ω, 12Ω e 16Ω exatamente como queremos!
Passo 7
Opção e) 8Ω e 16Ω
- Isoladamente: 8Ω ou 16Ω ✅
- Em série:
- Em paralelo:
Não conseguimos todas as resistências necessárias.
Resposta
A resposta correta é d) 12Ω e 4Ω.