Eu tenho R$20,00 a mais que Paulo e Mário R$14,00 a menos que Paulo. Nós temos juntos R$156,00. Quantos reais tem cada um?

Passo 1

Então, vamos resumir o que a gente tem aqui. O enunciado fala que eu tenho R$20 a mais que o Paulo, e o Mário tem R$14 a menos que o Paulo. Juntos, nós três temos R$156. A gente vai resolver isso usando álgebra, mais especificamente sistemas de equações lineares, para descobrir quanto cada um tem.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as variáveis para representar o que cada pessoa tem:
  • Seja $ P $ quanto o Paulo tem.
  • Eu tenho $ P + 20 $ reais.
  • O Mário tem $ P - 14 $ reais.

Passo 3

Agora, vamos somar o que cada um tem e igualar ao total que é R$156:
156:

Passo 4

Vamos simplificar a equação somando os termos similares:
3P + 6 = 156
Isso porque $ P + P + P = 3P $ e $ 20 - 14 = 6 $.

Passo 5

Agora, vamos isolar o $ 3P $ subtraindo 6 de ambos os lados:
3P
3P = 156 - 6

Passo 6

Para encontrar o valor de $ P $, dividimos ambos os lados por 3:
P
P = 1503

Passo 7

Agora que sabemos que o Paulo tem R$50, vamos descobrir quanto cada um tem:
  • Eu tenho: $ 50 + 20 = 70 $ reais.
  • O Mário tem: $ 50 - 14 = 36 $ reais.

Resposta

Paulo tem R$50, eu tenho R$70 e o Mário tem R$36.

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