Eu tenho R$20,00 a mais que Paulo e Mário R$14,00 a menos que Paulo. Nós temos juntos R$156,00. Quantos reais tem cada um?
Passo 1
Então, vamos resumir o que a gente tem aqui. O enunciado fala que eu tenho R$20 a mais que o Paulo, e o Mário tem R$14 a menos que o Paulo. Juntos, nós três temos R$156. A gente vai resolver isso usando álgebra, mais especificamente sistemas de equações lineares, para descobrir quanto cada um tem.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as variáveis para representar o que cada pessoa tem:
- Seja $ P $ quanto o Paulo tem.
- Eu tenho $ P + 20 $ reais.
- O Mário tem $ P - 14 $ reais.
Passo 3
Agora, vamos somar o que cada um tem e igualar ao total que é R$156:
Passo 4
Vamos simplificar a equação somando os termos similares:
Isso porque $ P + P + P = 3P $ e $ 20 - 14 = 6 $.
Passo 5
Agora, vamos isolar o $ 3P $ subtraindo 6 de ambos os lados:
Passo 6
Para encontrar o valor de $ P $, dividimos ambos os lados por 3:
Passo 7
Agora que sabemos que o Paulo tem R$50, vamos descobrir quanto cada um tem:
- Eu tenho: $ 50 + 20 = 70 $ reais.
- O Mário tem: $ 50 - 14 = 36 $ reais.
Resposta
Paulo tem R$50, eu tenho R$70 e o Mário tem R$36.