A Terra tem a forma aproximada de uma esfera com raio 6,37×106 m. Determine:
a) o valor da circunferência da Terra em km;
b) a área da superfície da Terra em km²;
c) o volume da Terra em km³.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a Terra que é praticamente uma esfera. A gente precisa encontrar três coisas: a circunferência da Terra em quilômetros, a área da superfície em quilômetros quadrados e o volume em quilômetros cúbicos. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de geometria de esferas, que envolvem raio, circunferência, área e volume.

Passo 2

Primeiro, vamos ajustar as unidades para facilitar os cálculos. O raio da Terra dado é 6,37 times 10^6 metros. Como queremos as respostas em quilômetros, vamos converter o raio para quilômetros. Sabemos que 1 km = 1000 m, então:
R = 6,37 times 10^6 m1000 = 6,37 times 10^3 km

Passo 3

Agora, vamos calcular a circunferência da Terra. A fórmula para a circunferência C de uma esfera é:
C = 2pi R
Substituindo o valor do raio:
C = 2 times pi times 6,37 times 10^3 km
Calculando:
C approx 2 times 3,1416 times 6,37 times 10^3 approx 40,074 times 10^3 km

Passo 4

Agora, vamos encontrar a área da superfície da Terra. A fórmula para a área A de uma esfera é:
A = 4pi R^2
Substituindo o raio:
A = 4 times pi times (6,37 times 10^3 km)^2
Calculando:
A = 4 times 3,1416 times 40,5769 times 10^6 approx 510,064 times 10^6 km^2

Passo 5

Por fim, vamos calcular o volume da Terra. A fórmula para o volume V de uma esfera é:
V = 43pi R^3
Substituindo o raio:
V = 43 times pi times (6,37 times 10^3 km)^3
Calculando:
V = 43 times 3,1416 times 258,518 times 10^9 approx 1.08321 times 10^12 km^3

Resposta

a) A circunferência da Terra é aproximadamente 40,074 times 10^3 km.
b) A área da superfície da Terra é aproximadamente 510,064 times 10^6 km².
c) O volume da Terra é aproximadamente 1,08321 times 10^12 km³.

Exercícios relacionados