A Terra tem a forma aproximada de uma esfera com raio 6,37×106 m. Determine:
a) o valor da circunferência da Terra em km;
b) a área da superfície da Terra em km²;
c) o volume da Terra em km³.
a) o valor da circunferência da Terra em km;
b) a área da superfície da Terra em km²;
c) o volume da Terra em km³.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a Terra que é praticamente uma esfera. A gente precisa encontrar três coisas: a circunferência da Terra em quilômetros, a área da superfície em quilômetros quadrados e o volume em quilômetros cúbicos. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de geometria de esferas, que envolvem raio, circunferência, área e volume.
Passo 2
Primeiro, vamos ajustar as unidades para facilitar os cálculos. O raio da Terra dado é
metros. Como queremos as respostas em quilômetros, vamos converter o raio para quilômetros. Sabemos que 1 km = 1000 m, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a circunferência da Terra. A fórmula para a circunferência
de uma esfera é:
Substituindo o valor do raio:
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a área da superfície da Terra. A fórmula para a área
de uma esfera é:
Substituindo o raio:
Calculando:
Passo 5
Por fim, vamos calcular o volume da Terra. A fórmula para o volume
de uma esfera é:
Substituindo o raio:
Calculando:
Resposta
a) A circunferência da Terra é aproximadamente
km.
b) A área da superfície da Terra é aproximadamente
km².
c) O volume da Terra é aproximadamente
km³.