Um teste com circuito aberto para a avaliação da perda no núcleo do transformador de 5 kVA do exemplo anterior fornece uma leitura no wattímetro de 70 W. se o FP da carga for 85 por cento, qual a eficiência do transformador com carga máxima.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um transformador de 5 kVA e fez um teste com o circuito aberto que mostrou uma perda no núcleo de 70 W. Além disso, a carga ligada tem um fator de potência de 85%. Nosso objetivo é descobrir qual é a eficiência desse transformador quando está trabalhando com a carga máxima. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eficiência de transformadores, perdas no núcleo e perdas no cobre.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é eficiência de um transformador. A eficiência (η) é a relação entre a potência de saída útil e a potência total fornecida ao transformador. A fórmula básica é:
eta = PsaídaPentrada times 100% í

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência de saída. Sabemos que o transformador tem uma potência aparente de 5 kVA e que o fator de potência (FP) é de 85%, ou 0,85. A potência ativa de saída (P_saida) é dada por:
Psaída = S times FP = 5000 , VA times 0,85 = 4250 , W í

Passo 4

Em seguida, precisamos calcular a potência de entrada. A potência de entrada é a soma da potência de saída, das perdas no núcleo (P_núcleo) e das perdas no cobre (P_cobre). A perda no núcleo já foi dada como 70 W.
Pentrada = Psaída + Pnúc<=o + Pcobre íú

Passo 5

Falta agora determinar as perdas no cobre (P_cobre). Normalmente, as perdas no cobre aumentam com a carga. Como estamos considerando a carga máxima, podemos supor que as perdas no cobre também são iguais às perdas no núcleo, ou seja, 70 W.
Pcobre = 70 , W

Passo 6

Agora, somamos todas as potências para obter a potência de entrada:
Pentrada = 4250 , W + 70 , W + 70 , W = 4390 , W

Passo 7

Finalmente, calculamos a eficiência usando a fórmula mencionada no Passo 2:
eta = 42504390 times 100% approx 96,6%

Resposta

A eficiência do transformador com carga máxima é de aproximadamente 96,6%.

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