Se a transferência de calor por condução através de um meio ocorrer em condições de regime estacionário, haverá variação de temperatura no meio em relação à posição em um determinado instante? Haverá variação da temperatura com o tempo em uma posição determinada?

Passo 1

Vamos analisar o problema: queremos saber se, em condições de regime estacionário na transferência de calor por condução, há variação de temperatura em relação à posição em um determinado instante e se há variação da temperatura com o tempo em uma posição determinada. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é regime estacionário e como a temperatura se comporta nesse contexto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa regime estacionário. No regime estacionário, as propriedades do sistema não mudam com o tempo. Isso significa que, embora o calor esteja sendo transferido, a distribuição de temperatura não varia ao longo do tempo.

Passo 3

Agora, vamos pensar na variação da temperatura em relação à posição. Mesmo em regime estacionário, a temperatura pode variar de um ponto para outro no meio através do qual o calor está sendo conduzido. Por exemplo, se uma parede está sendo aquecida em um lado e resfriada no outro, haverá um gradiente de temperatura ao longo da parede.

Passo 4

Para formalizar isso, podemos usar a equação de condução de calor em regime estacionário:
d^2 Tdx^2 = 0
Essa equação nos mostra que a segunda derivada da temperatura em relação à posição é zero, o que implica que a temperatura varia linearmente com a posição.

Passo 5

Quanto à variação da temperatura com o tempo, já que estamos no regime estacionário, a temperatura em qualquer ponto específico não muda com o tempo. Isso significa que, em um dado ponto, a temperatura permanece constante ao longo do tempo.

Resposta

Em condições de regime estacionário na transferência de calor por condução, há variação de temperatura em relação à posição em um determinado instante, mas não há variação da temperatura com o tempo em uma posição determinada.

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