Três pilhas idênticas com f.e.m 1,5 V e resistência interna 0,6 são associados do seguinte modo: duas em paralelo e a terceira em série com a associação das duas. A pilha equivalente tem f.e.m e resistência interna, respectivamente, iguais a:
a) 1,5V e 0,20
b) 1,5V e 0,90
c) 3,0V e 0,90
d) 3,0V e 1,20
e) 4,5V e 1,80
a) 1,5V e 0,20
b) 1,5V e 0,90
c) 3,0V e 0,90
d) 3,0V e 1,20
e) 4,5V e 1,80
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre associações de pilhas! A gente tem três pilhas iguais, cada uma com força eletromotriz (f.e.m) de 1,5 V e resistência interna de 0,6 Ω. Elas estão ligadas de um jeito específico: duas em paralelo e a terceira em série com esse paralelo. Nosso objetivo é descobrir qual é a f.e.m total e a resistência interna da combinação dessas pilhas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a associação de pilhas em paralelo. Quando colocamos duas pilhas em paralelo, a f.e.m total permanece a mesma das pilhas individuais. Ou seja, se cada pilha tem 1,5 V, o paralelo também terá 1,5 V. Mas a resistência interna muda. A resistência total para pilhas em paralelo é dada pela fórmula:
Onde $ R $ é a resistência interna de uma pilha. Aqui, $ R = 0,6 , \Omega $, então:
Passo 3
Agora, temos que a combinação das duas pilhas em paralelo se juntou em série com a terceira pilha. Quando ligamos pilhas em série, as f.e.m se somam e as resistências internas também se somam. A terceira pilha também tem f.e.m de 1,5 V e resistência interna de 0,6 Ω.
Então, a f.e.m total fica:
E a resistência interna total fica:
Resposta
A pilha equivalente tem f.e.m igual a 3,0 V e resistência interna igual a 0,90 Ω.
Alternativa c) 3,0V e 0,90