Um triângulo é considerado retângulo quando um dos seus ângulos for reto. esse tipo de triângulo é estudado amplamente. sobre ele, julgue as afirmativas a seguir:
i → um triângulo retângulo pode ser escaleno. i
i → um triângulo retângulo pode ser isósceles. ii
i → um triângulo retângulo pode ser equilátero. marque a alternativa correta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre triângulos retângulos. Um triângulo retângulo é aquele que tem um ângulo de 90 graus. A gente precisa avaliar três afirmações para ver quais estão corretas. Para resolver isso, vamos lembrar das definições de triângulos escaleno, isósceles e equilátero e ver como elas se aplicam aos triângulos retângulos.

Passo 2

Primeira afirmação: “Um triângulo retângulo pode ser escaleno.”
Então, vamos entender. Um triângulo escaleno tem todos os lados de medidas diferentes e, consequentemente, todos os ângulos também são diferentes. Agora, é possível ter um triângulo retângulo onde todos os lados têm medidas diferentes? Sim! Por exemplo, o triângulo com lados 3, 4 e 5 é retângulo (porque 3^2 + 4^2 = 5^2) e escaleno, já que nenhum lado se repete. Portanto, a primeira afirmação está correta.

Passo 3

Segunda afirmação: “Um triângulo retângulo pode ser isósceles.”
Vamos lá. Um triângulo isósceles tem pelo menos dois lados de medidas iguais. Em um triângulo retângulo isósceles, os dois catetos são de igual medida, e a hipotenusa é maior. Por exemplo, se os catetos medem 1 unidade cada, a hipotenusa será raiz2 unidades. Isso satisfaz as condições de ser retângulo e isósceles. Então, a segunda afirmação também está correta.

Passo 4

Terceira afirmação: “Um triângulo retângulo pode ser equilátero.”
Agora, um triângulo equilátero tem todos os três lados e, consequentemente, todos os três ângulos iguais, cada um medindo 60 graus. Porém, um triângulo retângulo precisa ter um ângulo de 90 graus. Isso já causa um conflito, já que não dá para ter todos os ângulos iguais a 60 e, ao mesmo tempo, ter um de 90. Portanto, não existe um triângulo que seja ao mesmo tempo retângulo e equilátero. A terceira afirmação está incorreta.

Resposta

As afirmações i e ii estão corretas, enquanto a afirmação iii está incorreta.

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