Utilizando análise dimensional, em termos de comprimento, massa, tempo, intensidade de corrente elétrica, temperatura e quantidade de matéria, encontre a dimensão das constantes físicas à seguir:
© Constante de Boltzmann
© Constante de Boltzmann
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de análise dimensional! A questão pede para a gente encontrar a dimensão da constante de Boltzmann,
, usando a equação
. Vamos precisar entender os conceitos de dimensão física e como aplicar a análise dimensional para descobrir a dimensão dessa constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que cada símbolo na equação representa:
-
é a pressão -
é o volume -
é a temperatura -
é a constante de Boltzmann que queremos descobrir a dimensão
Passo 3
Agora, precisamos expressar cada uma dessas grandezas em termos das dimensões básicas: comprimento (
), massa (
), tempo (
), intensidade de corrente elétrica (
), temperatura (
) e quantidade de matéria (
).
Sabemos que:
- Pressão (
) tem dimensões de força por área. Sabemos que , então . - Volume (
) é . - Temperatura (
) é .
Passo 4
Substituindo as dimensões na equação
:
Agora, substituímos pelos valores que encontramos:
Passo 5
Multiplicando
e
:
Então, temos:
Passo 6
Para encontrar
, isolamos ela na equação:
Resposta
A dimensão da constante de Boltzmann,
, é
.
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Faça os cálculos abaixo, considerando as regras para operações matemáticas com algarismos significativos:
(a) 4,02+15,97+0,26589
(a) 4,02+15,97+0,26589
Escreva os seguintes valores utilizando notação científica. Certifique-se de preservar o número de algarismos significativos de cada um deles.
(e)
(e)
Determine o número de algarismos significativos em cada um dos seguintes valores:
(a)
(a)
Escreva os seguintes valores utilizando notação científica. Certifique-se de preservar o número de algarismos significativos de cada um deles.
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