Utilize as propriedades para simplificar:
a)⁵√2⁵.x²=
b)⁶√a¹².b⁶=
c)√ 5⁴√7⁸
a)⁵√2⁵.x²=
b)⁶√a¹².b⁶=
c)√ 5⁴√7⁸
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para simplificar algumas expressões que envolvem raízes e potências. Para isso, vamos usar as propriedades de radiciação e potenciação. Precisaremos lembrar que
e que ao multiplicar potências de mesma base, somamos os expoentes.
Passo 2
Vamos começar com a parte a):
Primeiro, simplificamos a raiz quinta de
. Usando a propriedade
:
Então, a expressão fica:
Passo 3
Agora, a parte b):
Simplificando a raiz sexta de
:
Assim, a expressão fica:
Passo 4
Vamos para a parte c):
Primeiro, vamos simplificar
:
Agora, substituímos de volta na expressão original:
Simplificando a raiz quadrada de
:
Resposta
a)
b)
c)