Os valores nominais de um transformador monofásico são 2,5 kVA e 110/440 V. Sabendo que a impedância do transformador referida ao lado de menor tensão é 0,06 j Omega, determine:
e) a impedância do transformador em p.u na base 5 kVA e 110 V no lado de menor tensão do transformador. RESPOSTA: 0,0248j pu

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. A gente tem um transformador monofásico com potência nominal de 2,5 kVA e tensões de 110/440 V. A impedância desse transformador, referida ao lado de menor tensão (110 V), é 0,06 j Omega. O que queremos encontrar é a impedância desse transformador na base de 5 kVA e 110 V no lado de menor tensão, expressa em unidades por unidade (p.u). Para isso, vamos usar o sistema por unidade, que facilita muito os cálculos em sistemas elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o sistema por unidade (p.u). É uma forma de normalizar os valores elétricos, como tensão, corrente e impedância, usando bases de referência. Isso ajuda a simplificar cálculos, especialmente quando estamos lidando com transformadores ou múltiplas partes de um sistema elétrico.

Passo 3

Para calcular a impedância em p.u, precisamos primeiro determinar a impedância base ( Zbase) na nova base que foi estabelecida. A fórmula para calcular a impedância base é:
Zbase = Vbase^2Sbase
onde:
  • Vbase é a tensão base,
  • Sbase é a potência base.

Passo 4

Vamos aplicar os valores fornecidos:
  • Vbase = 110 V
  • Sbase = 5 kVA = 5000 VA
Substituindo na fórmula:
Zbase = 110^25000 = 121005000 = 2,42 Omega

Passo 5

Agora que temos o Zbase, podemos calcular a impedância do transformador em p.u usando a seguinte fórmula:
Zpu = ZrealZbase
onde:
  • Zreal é a impedância real referida ao lado de menor tensão,
  • Zbase é a impedância base que acabamos de calcular.

Passo 6

Substituindo os valores:
  • Zreal = 0,06 j Omega
  • Zbase = 2,42 Omega
Zpu = 0,06j2,42 approx 0,0248j pu

Resposta

A impedância do transformador na base de 5 kVA e 110 V é aproximadamente 0,0248j p.u.

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