Qual a vazão de água (em litros por segundo) circulando através de um tubo de 32 mm de diâmetro, considerando a velocidade da água como sendo 4 m s^-1 ? Lembre-se que 1 m^3=1000 litros. Resposta: 3,22 L/s

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que é sobre vazão de água em um tubo. O problema nos dá o diâmetro do tubo e a velocidade da água, e pede para encontrar a vazão em litros por segundo. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da vazão, que relaciona a área da seção transversal do tubo com a velocidade do fluxo. Além disso, vamos converter as unidades de metros cúbicos para litros, já que 1 m³ é igual a 1000 litros.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do tubo. A área de um círculo é dada pela fórmula:
A = pi times (d2)^2
Onde é o diâmetro do tubo. No nosso caso, o diâmetro é 32 mm. Mas precisamos converter para metros para manter as unidades consistentes.

Passo 3

Convertendo o diâmetro de milímetros para metros:
32 , mm = 0,032 , m
Agora, substituímos na fórmula da área:
A = pi times (0,0322)^2 = pi times (0,016)^2 approx 3,1416 times 0,000256 approx 0,000804 , m^2

Passo 4

Agora que temos a área, usamos a fórmula da vazão Q = A times v :
Q = 0,000804 , m^2 times 4 , m/s = 0,003216 , m^3/s
Onde é a velocidade da água, que é 4 m/s. Então:

Passo 5

Finalmente, vamos converter a vazão de metros cúbicos por segundo para litros por segundo sabendo que 1 m³ = 1000 litros:
0,003216 , m^3/s times 1000 = 3,216 , L/s
Arredondando, temos aproximadamente 3,22 L/s.

Resposta

A vazão de água é 3,22 litros por segundo.

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